Article de référence | Réf : BE8015 v1

Variation d’exergie d’un système ouvert
Analyse exergétique - Définitions

Auteur(s) : Riad BENELMIR, André LALLEMAND, Michel FEIDT

Relu et validé le 03 oct. 2019

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Auteur(s)

  • Riad BENELMIR : Ph. D. Mechanical Engineering – Thermal Sciences (Georgia Tech - Atlanta) - Professeur à l’Université de Lorraine - Laboratoire LERMAB – Équipe Efficacité Énergétique

  • André LALLEMAND : Ingénieur, docteur ès sciences - Professeur à l’Institut national des sciences appliquées de Lyon

  • Michel FEIDT : Ingénieur, docteur ès sciences - Professeur à l’Université Henri-Poincaré Nancy 1

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INTRODUCTION

Les premier et deuxième principes de la thermodynamique sont des « lois » incontournables dans la résolution des problèmes liés à l’énergétique. Le premier principe stipule l’égalité des diverses formes d’énergie (thermique, mécanique, électrique...) et donne lieu à l’examen des flux d’énergie auxquels sont soumis les divers systèmes, puis à l’écriture du bilan qui doit traduire la conservation de l’énergie. Cependant, on constate que s’il y a égalité quantitative des diverses formes d’énergie, la qualité des diverses formes d’énergie varie d’une forme à l’autre, voire à l’intérieur d’une forme donnée, et varie aussi selon les situations considérées. Ainsi, un mégajoule d’énergie thermique à 1 000 ˚C ne représente pas le même « potentiel » énergétique qu’un mégajoule de la même énergie thermique à 20 ˚C. De même, le potentiel d’utilisation d’un mégajoule d’énergie mécanique apparaît rapidement, pour l’utilisateur qu’est l’ingénieur, différent du potentiel d’utilisation d’un mégajoule d’énergie thermique. En effet, si l’énergie mécanique peut être spontanément transformée en énergie thermique (par « dégradation » par exemple), la transformation inverse, non spontanée, nécessite de procéder selon un schéma très précis.

Ce sont tous ces éléments, liés à la qualité de l’énergie et aux processus de transfert et de transformation de l’énergie qui constituent le deuxième principe de la thermodynamique, considéré aussi comme un principe d’évolution.

La grandeur physique liée à cette évolution est l’entropie dont on observe la création dès que des opérations ont lieu en dehors de l’équilibre strict, c’est-à-dire pour toutes les opérations industrielles qui nécessairement doivent présenter une certaine cinétique pour avoir lieu en un temps fini. Ainsi, plus le déséquilibre est important dans un processus (transfert de chaleur dans un échangeur par exemple) plus la puissance mise en jeu est importante, tous autres paramètres étant égaux par ailleurs. Si cet aspect peut apparaître comme très positif, il y a, on peut s’en douter, une contrepartie : une grande cinétique de transfert se paie par une « dégradation» importante de l’énergie (transformation spontanée et irréversible d’une énergie réputée « noble » en chaleur) et une forte création d’entropie.

Ainsi, depuis fort longtemps, la création d’entropie a servi aux scientifiques pour mesurer la dégradation de l’énergie causée par les irréversibilités des transferts et des transformations énergétiques. Cependant, pour l’ingénieur, habitué à raisonner en termes énergétiques, donc, en joules, mégajoules ou kilowatts.heures, voire en termes de puissance, c’est-à-dire en watts, kilowatts ou mégawatts, cette mesure n’est pas pratique. En effet, l’entropie, ou son évolution dans le temps, se mesure en unité d’énergie, ou de puissance, par kelvin (J · K −1 ; W · K −1). Ce fait constitue au moins l’une des raisons de l’intérêt de l’emploi de la notion d’exergie pour traiter de ces problèmes de dégradation de l’énergie.

Dans cet article, les lois fondamentales de la thermodynamique sont rappelées et l’on présente la notion d’exergie et celle d’anergie, qui est la partie complémentaire permettant de retrouver l’énergie totale. L’exergie correspond à la part maximale d’énergie qui peut être transformée en énergie noble. Toute destruction d’exergie correspond ainsi à de la dégradation d’une quantité correspondante d’énergie. Elle se mesure en quantités énergétiques (joules...) ou de puissance (watts...) et peut alors être comparée directement aux énergies ou aux puissances mises en jeu dans les procédés étudiés. L’ingénieur dispose ainsi d’un moyen de chiffrage pratique de l’importance de la dégradation de l’énergie causée par le procédé industriel qu’il développe ou qu’il conduit.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-be8015


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4. Variation d’exergie d’un système ouvert

On considère (figure 2) un système fermé (SF) englobant à l’instant t une certaine masse m située au sein d’un volume de contrôle d’un système ouvert et une masse dm à l’entrée de ce volume de contrôle. Durant l’intervalle de temps dt la masse dm pénètre dans le volume de contrôle. À l’instant t + dt le système fermé coïncide avec le système ouvert. La variation d’exergie du système fermé, en l’absence de réactions chimiques, entre l’instant t et l’instant t + dt s’écrit, selon l’équation [17] :

( 21 )

Le travail, δW SF, peut être décomposé en deux contributions :

• δW t , qui est la somme de toutes les interactions sous forme de travail à travers le volume de contrôle du système ouvert à l’exception de la section d’entrée ; on l’appelle « travail technique » car il est effectivement utilisable techniquement.

• δW dm, qui est le travail de transvasement, requis pour « pousser » la masse dm à travers la section d’entrée du système ouvert :

δW dm = − PdV  dm = − P (− v dm) = Pv dm

avec :

P et v
 : 
pression et le volume massique à l’entrée du système ouvert.

Le travail total est alors exprimé comme...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - MORAN (M.J.) -   Availability Analysis : A Guide to Efficient Energy Use  -  . Prentice Hall, Inc., Wark K., Thermodynamics, Mc Graw-Hille Book Company, 1983.

  • (2) - KOTAS (T.J.) -   The Exergy Method of Thermal Plant Analysis  -  . Krieger Publishing Company, 1995.

  • (3) - BENELMIR (R.) -   Optimisation thermoéconomique des systèmes et procédés énergétiques  -  . Mémoire de H.D.R., Université Henri- Poincaré Nancy I, 1998.

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

  • Unités de Mesure SI

  • Formalisme et principe de la thermodynamique

  • Thermodynamique chimique. Définitions et relations fondamentales

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