Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
Pour comprendre le principe des circuits électromagnétiques, deux modèles sont à la disposition des électriciens : le modèle de Maxwell et celui de Kirchhoff. L'analyse des circuits se base sur ces postulats pour prédire les évolutions des systèmes. Ce dossier présente différents cas pratiques, caractéristiques des problèmes pouvant être rencontrés. Le premier par exemple, introduit la notion d'entrefers, les coupures dans le circuit. Un autre, sous la forme d'un modèle simplifié de circuit électromagnétique, décrit les pertes qui apparaissent dans les structures ferromagnétiques. D'autres sont également présentés, comme les actionneurs à bobine mobile, les structures dentées ou les moteurs pas à pas hybrides.
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Marcel JUFER : Docteur ès sciences techniques - Professeur honoraire de l'École polytechnique fédérale de Lausanne - Dr HC Cluj (Roumanie), Mons (Belgique) et Grenoble (France)
INTRODUCTION
L'analyse des modèles de Maxwell et Kirchhoff a été entreprise dans le dossier [D 1 050v2]. Ce dossier a pour objectif de présenter des applications de ces démarches basées principalement sur l'analyse de circuits équivalents. Les exemples choisis sont caractéristiques de problèmes qui peuvent être rencontrés.
Le premier exemple traité est caractéristique de circuits tels que ceux de transformateur ou d'électroaimants. Il permet de mettre en évidence la décomposition en perméances partielles.
À l'inverse d'une démarche analytique, le deuxième exemple met en évidence la démarche de conception d'une structure électromagnétique de forme donnée afin de générer une force d'intensité fixée.
Les pertes apparaissant dans les structures ferromagnétiques sont décrites à partir d'un modèle simplifié de circuit électromagnétique pour les courants de Foucault. Il est ainsi possible de décrire ces pertes et de mettre en évidence les paramètres dont elles dépendent.
Les actionneurs à bobine mobile ont le grand avantage de générer une force proportionnelle au courant. Leurs applications sont nombreuses dans le domaine des haut-parleurs, des robots, des machines de positionnement, etc. Dans certaines conditions, ils peuvent toutefois présenter une force parasite à réluctance variable qui sera mise en évidence ainsi que les moyens de l'éliminer.
De nombreux actionneurs ou moteurs sont constitués de structures dentées en regard. Si leur modélisation peut se faire efficacement par une méthode d'éléments finis, il peut être intéressant de recourir à une modélisation par circuits équivalents. Les perméances variables peuvent être déterminées par une approximation des lignes de champ par des droites et arcs de cercle.
La structure magnétique complexe du moteur pas à pas hybride est difficile à maîtriser, également par les éléments finis. Une modélisation par circuit équivalent magnétique est proposée, recourant en particulier au modèle de perméances déjà étudié.
Les principes de base de l'électromagnétisme dans le domaine stationnaire (basse fréquence) et la méthodologie des circuits magnétiques qui en découlent sont l'objet du document [D 1 050v2]. Il y sera fait systématiquement référence pour les équations utilisées dans le présent dossier.
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Moteur pas à pas hybride
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5. Structures dentées
5.1 Approximation des lignes de champ
Des structures dentées en regard sont courantes dans le cas de moteurs pas à pas (cf. § 6) ou de moteurs à induction. La perméance correspondante peut être déterminée analytiquement en se basant sur une approximation des lignes de champ. La figure 16 décrit une telle structure dans le cas de dents droites. Une approximation conforme aux propriétés du fer (cf. § 3.4 de [D 1 050v2]) est de choisir des droites et des arcs de cercle , comme sur la figure 16 pour un décalage e des dents. On peut définir trois zones de perméance :
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Λ 0 pour les zones d'entrefer minimal ;
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Λ I pour les zones avec droite et un arc de cercle ;
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Λ II pour les zones avec droite et deux arcs de cercle ;
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Λ III pour les zones avec droite et deux arcs de cercle entre des dents décalées de plus de a/2.
Des structures dentées en regard sont courantes dans le cas de moteurs pas à pas (cf. § 6...
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Structures dentées
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SABONNADIÈRE (J.C.), COULOMB (J.L.) - Éléments finis et CAO. - Éd. Hermès, Paris (1986).
-
(2) - JUFER (M.) - Électromécanique, Traité d'électricité. - Presses polytechniques et universitaires romandes, vol. IX, Lausanne (1995).
-
(3) - WOODSON (H.), MELCHER (J.) - Electromechanical dynamics. - KRIEGER (R.E.) publishing Co, Malagar FI (1985).
-
(4) - SCHÜLER (K.), BRINKMANN (K.) - Dauermagnete – Werkstoff und Anwendung. - Springer Verlag, Berlin (1970).
-
(5) - MOULLIN (E.B.) - The principles of Electromagnetism. - 2nd edition, Clarendon Press, Oxford (1950).
-
(6) - KUERT (C.M.) - Modélisation de moteurs pas à pas hybrides. - Thèse EPFL no 2323, Lausanne (2000).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Circuits magnétiques – Principes.
-
Calcul des champs électromagnétiques.
ANNEXES
Circuits http://www.5spice.com/download.htm http://www.next.gr/software/circuit-analysis
Éléments finis (Flux 2D-3D) http://www.cedrat.com/fileadmin/user_upload/cedrat_groupe/Software_solutions/flux:flux-fr.pdf
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Conférences IMACS http://www.mssanz.org.au/modsim09 http://www.imacs.polytechnique.fr http://www.lmpa.univ-littoral.fr/IMACS09
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