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Auteur(s)
-
Roland BORGHI : Ingénieur de l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace (ENSAE) - Professeur à l’Université de la Méditerranée, Aix-Marseille II
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les flammes et foyers utilisés en pratique sont de formes très diverses. Dans la grande majorité des cas, la turbulence de l’écoulement des gaz y joue un rôle de premier plan et c’est son interaction avec les phénomènes de combustion qui permet les fortes intensités volumiques de dégagement de chaleur qui ont été obtenues.
La prévision, même seulement qualitative, des propriétés intéressant l’ingénieur s’y est révélée très délicate en corrélant simplement les données empiriques existantes.
Cependant, des recherches plus raisonnées menées depuis une trentaine d’années, utilisant la modélisation et le calcul par ordinateurs, ont permis d’établir des bases solides pour un ensemble de méthodes de prévision qui combinent la réflexion théorique et les connaissances expérimentales.
Dans cet article, nous décrivons les principes de base de ces méthodes, en expliquant les principales caractéristiques, et présentons quelques exemples de leurs possibilités.
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Modèles à chimie non infiniment rapide
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3. Modèles de combustion turbulente pour une chimie infiniment rapide
Il s’agit maintenant de trouver des modèles pour exprimer les taux de réaction moyens, les
, en fonction des variables connues, c’est-à-dire des valeurs moyennes elles-mêmes, et probablement aussi en fonction des caractéristiques de la turbulence, puisque celle-ci doit jouer un rôle. Nous allons considérer d’abord le cas des flammes turbulentes où la chimie est très rapide par rapport à tous les processus de la dynamique des fluides, y compris la turbulence. Si l’on considère la figure 7, cela correspond aux situations de flammes plissées, et même seulement aux flammes plissées assez loin de la limite du domaine, vers le bas et la droite de la figure. Dans ce cadre, il nous faut distinguer pour la modélisation les deux cas différents des flammes de prémélange et des flammes de diffusion.
3.1 Flammes de prémélange
Les flammes turbulentes prémélangées à chimie infiniment rapide sont, en fait, des milieux gazeux composés de gaz soit frais (non brûlés), soit parfaitement brûlés (à l’équilibre chimique), séparés par des surfaces sans réelle épaisseur, mais où se produisent les réactions chimiques. Ces surfaces sont des flammelettes très fines, qui se propagent et interagissent entre elles.
Le problème a été posé correctement de cette façon par K.N.C. Bray et B. Moss avec l’approche classique, en 1973, qui ont montré alors que le taux de réaction moyen était proportionnel à :
avec :
- c :
- une variable d’avancement de la combustion (aléatoire en milieu turbulent, et prenant ici seulement les valeurs zéro ou un)
- c ′ :
- relié à c suivant la formule ...
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Modèles de combustion turbulente pour une chimie infiniment rapide
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BORGHI (R.), DESTRIAU (M.) - La combustion et les flammes. - Éditions Technip, Paris (1995).
-
(2) - Thermochemical Tables JANAF (Joint Army Navy Air Force). - 2e éd. D.R. Stull, H. Prophet, project directors US Dept. of Commerce - National Bureau of Standards (1971).
-
(3) - BARRÈRE (M.), PRUD’HOMME (R.) - Équations fondamentales de l’aérothermochimie. - Masson et Cie Paris (1973).
-
(4) - TENNEKES (H.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - 3e éd., The MIT Press Cambridge Mass (1974).
-
(5) - POINSOT (Th.), VEYNANTE (D.) - Theoretical and Numerical Combustion. - Edwards, Philadelphia (2001).
-
(6) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (D.B.) - Mathematical models of turbulence. - Academic Press London (1972).
-
...
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