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Auteur(s)
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Roland BORGHI : Ingénieur de l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace (ENSAE) - Professeur à l’Université de la Méditerranée, Aix-Marseille II
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les flammes et foyers utilisés en pratique sont de formes très diverses. Dans la grande majorité des cas, la turbulence de l’écoulement des gaz y joue un rôle de premier plan et c’est son interaction avec les phénomènes de combustion qui permet les fortes intensités volumiques de dégagement de chaleur qui ont été obtenues.
La prévision, même seulement qualitative, des propriétés intéressant l’ingénieur s’y est révélée très délicate en corrélant simplement les données empiriques existantes.
Cependant, des recherches plus raisonnées menées depuis une trentaine d’années, utilisant la modélisation et le calcul par ordinateurs, ont permis d’établir des bases solides pour un ensemble de méthodes de prévision qui combinent la réflexion théorique et les connaissances expérimentales.
Dans cet article, nous décrivons les principes de base de ces méthodes, en expliquant les principales caractéristiques, et présentons quelques exemples de leurs possibilités.
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Modèles de combustion turbulente pour une chimie infiniment rapide
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2. Méthodes modernes de prévision des flammes et des foyers
2.1 Équations des bilans moyens
La méthode d’approche logique 1.4, qui combine les effets des différents phénomènes en jeu, est fondée sur des équations de bilan d’un certain nombre de variables représentant des moyennes statistiques de certaines quantités caractéristiques.
Le choix des quantités caractéristiques est le premier point crucial de la méthode. Pour une flamme sans gouttes ou particules solides, les études ont conduit à considérer :
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des variables dynamiques (les composantes de la vitesse de l’écoulement, dans un trièdre donné, notées ici uα , α = 1, 2, 3) ;
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des variables thermodynamiques : la masse volumique ρ et l’énergie interne massique (ou l’enthalpie massique) e (ou h ) du mélange gazeux ;
-
des variables chimiques : la fraction massique pour les n constituants du milieu gazeux (les différents composés chimiques réagissant) : Yi , i = 1, . . ., n.
Entre ces variables, il existe deux types de relations :
-
les équations de bilan, qui sont la traduction des grands principes de la physique (conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de l’énergie) ;
-
les équations d’état thermodynamique du fluide composé par le mélange gazeux.
En ce qui concerne ces dernières, on considère pratiquement toujours un mélange idéal de gaz parfaits en équilibre thermique, ce qui se traduit par les équations classiques :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BORGHI (R.), DESTRIAU (M.) - La combustion et les flammes. - Éditions Technip, Paris (1995).
-
(2) - Thermochemical Tables JANAF (Joint Army Navy Air Force). - 2e éd. D.R. Stull, H. Prophet, project directors US Dept. of Commerce - National Bureau of Standards (1971).
-
(3) - BARRÈRE (M.), PRUD’HOMME (R.) - Équations fondamentales de l’aérothermochimie. - Masson et Cie Paris (1973).
-
(4) - TENNEKES (H.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - 3e éd., The MIT Press Cambridge Mass (1974).
-
(5) - POINSOT (Th.), VEYNANTE (D.) - Theoretical and Numerical Combustion. - Edwards, Philadelphia (2001).
-
(6) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (D.B.) - Mathematical models of turbulence. - Academic Press London (1972).
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