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RÉSUMÉ
ULe fonctionnement en régime instationnaire des échangeurs de chaleur est une réalité quotidienne rencontrée sur les systèmes thermiques exploitant ces équipements. Une meilleure connaissance des comportements transitoires permet un contrôle-commande adapté.
Plusieurs approches centrées pour l’essentiel sur les mécanismes physiques, ou à l’opposé, sur une vision systémique permettent l'étude de ces transitoires. Il en ressort le concept fondamental de constante de temps, complété par la notion de temps de retard (voire de déphasage). L’utilité de ces approches est montrée sur des exemples.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Michel FEIDT : Professeur - Université de Lorraine, Nancy, France
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Monica COSTEA : Professeur - Université POLITEHNICA de Bucarest, Bucarest, Roumanie
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Renaud FEIDT : Président de la société INVIVO Consulting sas (expertises et optimisations industrielles), Ingénieur en énergétique diplômé de l’École polytechnique de Nantes - INVIVO Consulting, Nantes, France
INTRODUCTION
Le fonctionnement en régime instationnaire des échangeurs quels qu’ils soient est une réalité quotidienne industrielle et même pour tous. L’enjeu en est une meilleure connaissance des comportements transitoires en vue d’un contrôle-commande adapté, et préalablement un meilleur dimensionnement. Le présent article répond à un complément indispensable dans la disponibilité actuelle des Techniques de l’Ingénieur.
Dans cet article, le focus est mis sur le composant échangeur de chaleur HEX (Heat Exchanger) qui représente en lui-même un monde très vaste. La relation de l’échangeur avec les autres composants des systèmes constitue un prolongement naturel au présent article, mais sort du cadre.
L’article introduit donc la notion de régime transitoire et sa relation privilégiée avec la variable supplémentaire, le temps. Plusieurs approches apparaissent centrées pour l’essentiel sur les mécanismes physiques, ou à l’opposé, sur une vision systémique.
Les principaux types de sollicitations et perturbations rencontrés dans les échangeurs de chaleur débouchent sur les divers modèles disponibles pour rendre compte et étudier le comportement en régime transitoire d’un échangeur de chaleur. En allant du mécanisme au système, on passe de l’approche milieu continu (3D), au modèle systémique 0D. Il en ressort le concept fondamental de constante de temps, complété par la notion de temps de retard (voire de déphasage).
Des outils spécifiques d’approfondissement sont cités dans la littérature. Ceux-ci font à ce jour l’objet de nombreuses recherches abordées dans cet article en cinq points successifs.
L’utilité de cette étude est montrée sur des exemples dont celui le plus ancien, des cowpers, qui reste actuel mais également pour :
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les capteurs solaires thermiques en relation avec le stockage de chaleur ;
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le stockage thermique ;
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l’encrassement des échangeurs qui demeure une préoccupation économique majeure.
Un exemple plus particulier traite du transitoire de caloducs.
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4. Quelques méthodologies spécifiques
Comme il a été vu dans les paragraphes précédents, les perturbations sont essentiellement des créneaux soit de température (donc en chaleur sensible), soit de débit (variable extensive et non plus intensive).
Or, dans de nombreux problèmes pratiques rencontrés, les sollicitations peuvent être quelconques. Il est alors utile d’avoir des méthodes spécifiques.
4.1 Analyse de Fourier
On rappelle qu’une sollicitation quelconque peut toujours se ramener à un développement en série de Fourier. La sollicitation de base est alors une perturbation sinusoïdale. E.M. Sparrow et F.N. De Farias ont déterminé la réponse d’un échangeur à une perturbation sinusoïdale de la température d’entrée d’un des fluides :
avec :
- Tie :
- température moyenne initiale d’entrée du fluide perturbé, ici fluide chaud.
Ils ont montré les températures de sortie des deux fluides suivent une loi de la forme :
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Quelques méthodologies spécifiques
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - FEIDT (M.) - Génie énergétique. - Dunod Paris 2e édition (2014).
-
(2) - GLAVATSKAIA (O.) - * - Thèse de doctorat. Université de Caen Basse Normandie (2012).
-
(3) - FEIDT (M.) - Thermodynamique et optimisation des systèmes et procédés. - TEC et DOC (2e édition) (1996).
-
(4) - KERN (D.Q.) - Process Heat Transfer. - McGraw-Hill Book Company, chap. 21 (1950).
-
(5) - JACQUOT (C.) - Transfert instationnaire de chaleur en échangeur récupérateur de moteur de fusée : simulation expérimentale en échangeur bitube. - Thèse de doctorat Universitéde Lorraine (2007).
-
(6) - MAILLET (D.), ANDRE (S.), BATSALE (J.C.), DEGIOVANNI (A.), MOYNE (C.) - Thermal quadrupoles :...
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