1 - NOTIONS PRÉLIMINAIRES

• 1.1 - Piézoélectricité
  Figure 1 - Modèle bidimensionnel de la polarisation d’un matériau piézoélectrique
• 1.2 - Matériaux piézoélectriques
  Tableau 1 - Classification qualitative des céramiques PZT selon les standards EN [...]
• 1.3 - Lois de comportement de la piézoélectricité
  Figure 2 - Diagramme des relations entre grandeurs mécaniques, électriques et tenseurs des couplages piézoélectriques Figure 3 - Convention d’orientations pour la notation de Voigt Tableau 2 - Lois de comportement et différentielles des potentiels associés selon [...]

2 - CÉRAMIQUES PZT

• 2.1 - Fabrication et précautions d’utilisation
  Figure 4 - Protection contre les concentrations de contraintes conséquentes à des erreurs géométriques (a). Cas d’usage d’un contact ponctuel (b) ou d’une liaison élastique (c)
• 2.2 - Modes de conversions
  Figure 5 - Principaux modes de conversion Figure 6 - Céramique fonctionnant en mode longitudinal reposant sur un plan avec un chargement mécanique sur la face libre Figure 7 - Caractéristiques statiques théoriques d’une céramique en mode longitudinal
• 2.3 - Coefficient de couplage électromécanique
  Figure 8 - Cycle permettant d’évaluer le coefficient de couplage d’une céramique selon la norme ANSI/IEEE Std 176-1987
• 2.4 - Pertes
• 2.5 - Comportements non linéaires
  Figure 9 - Transition de phase des pérovskites (BaTiO3 ou Ti/ZnPbO3) : phase α non piézoélectrique et phase β, ferroélectrique et piézoélectrique Figure 10 - Cycles d’hystérésis P(E) et S(E) ; détail du cycle dans la zone exploitée (c) ; fluage sous champ électrique constant (d)
• 2.6 - Problématiques de l’actionnement
  Tableau 3 - Exemple de caractéristiques de matériau piézoélectrique (gamme PI)

3 - ACTIONNEURS

• 3.1 - Amplification quasi statique
  Figure 12 - Constitution d’un actionneur multicouches : une cellule est constituée par deux céramiques superposées et alimentées en antiparallèles Figure 11 - Exemples d’actionneurs commercialisés Figure 13 - Principe d’un actionneur de type APA Figure 14 - Principe d’un actionneur bimorphe
• 3.2 - Actionneurs incrémentaux
  Figure 15 - Principe d’un actionneur Inchworm (gauche). Principe (droite). Exemple d’une réalisation par composition de déformations en mode longitudinal et de cisaillement Figure 16 - Principe d’un moteur inertiel (Stick-Slip) Figure 17 - Principe d’un moteur pas-à-pas piézoélectrique
• 3.3 - Actionneurs résonnants
  Figure 18 - Schéma équivalent électromécanique d’un résonateur piézoélectrique avec diagramme de Nyquist de l’impédance électrique et gain en fonction de la fréquence Figure 19 - Schéma de principe d’un résonateur de Langevin (a). Répartition des déformations et des contraintes le long du transducteur (b) Figure 20 - Trajectoires d’un point de contact de la partie vibrante utilisées dans les moteurs résonants Figure 21 - Architecture et cinématique d’un moteur à onde progressive Figure 22 - Caractéristiques couple-vitesse d’un moteur à ondes progressives expérimentales et approchées (pointillés)

4 - ALIMENTATION

• 4.1 - Identification de l’impédance d’un actionneur piézoélectrique
  Figure 23 - Circuit équivalent d’un actionneur piézoélectrique et admittances pour des facteurs de qualité élevée et faible autour d’une résonance k
• 4.2 - Alimentation des amplificateurs linéaires
  Figure 24 - Influence de la charge capacitive sur la stabilité d’un montage amplificateur (a). Extension de la plage de tension par un montage en pont (b)
• 4.3 - Alimentations à résonance
  Figure 25 - Alimentation push-pull résonante
• 4.4 - Alimentations à modulation de largeur d’impulsion
  Figure 26 - Alimentation par onduleur

5 - COMMANDE

• 5.1 - Problématique
• 5.2 - Opérations quasi statiques
  Figure 27 - Modèles d’hystérésis, structure et principe de commande par inversion. Structure générale des modèles phénoménologiques avec combinaison d’hystérons dans les modèles de Preisach et de Prandtl-Ishlinskii Figure 28 - Exemple de commande appliquée à un actionneur PICA-010-40P
• 5.3 - Commande d’actionneurs résonants
  Figure 29 - Structures de commande de vibration à la résonance Figure 30 - Schéma de principe de la commande vectorielle d’un actionneur résonant Figure 31 - Évolution et comparaison des pôles du système pour le modèle complet (en noir) et simplifié (en bleu) en fonction du quotient de désaccord ς Figure 32 - REM de la modélisation dans un repère fictif tournant à la pulsation de modulation Figure 33 - Commande vectorielle de la vibration Figure 34 - Commande avec suivi de fréquence et contrôle d’amplitude de la vibration

6 - CONCLUSION

7 - GLOSSAIRE

8 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES