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1 - CRISTAUX PHONONIQUES

2 - CRISTAUX PHONONIQUES À RÉSONANCES LOCALES : VERS LES MÉTAMATÉRIAUX ACOUSTIQUES

3 - CRISTAUX PHONONIQUES ET MÉTAMATÉRIAUX ACOUSTIQUES : DOMAINES D’APPLICATIONS

4 - CONCLUSION

5 - SYMBOLES

Article de référence | Réf : E2212 v1

Cristaux phononiques
Cristaux phononiques et métamatériaux acoustiques

Auteur(s) : Sarah BENCHABANE, Anne-Christine HLADKY-HENNION

Date de publication : 10 déc. 2020

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RÉSUMÉ

Les cristaux phononiques sont de structures artificielles formées d'une distribution périodique d'au moins deux matériaux, pouvant présenter des bandes de fréquences dans lesquelles la propagation des ondes acoustiques ou élastiques est évanescente. L'observation de propriétés de propagation particulières à des basses fréquences, souvent liées à des conditions de résonances, a ouvert la voie aux métamatériaux acoustiques, une classe de matériaux dont le comportement effectif est sans équivalent à l'état naturel. Cet article vise à illustrer les propriétés originales et les perspectives d'applications des cristaux phononiques et des métamatériaux acoustiques.

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ABSTRACT

Phononic crystals and acoustic metamaterials

Phononic crystals are artificial materials made of a periodic distribution of different constituents When the period is commensurate with the acoustic or elastic wavelength, they can exhibit band gaps, i.e. frequency ranges within which wave propagation is evanescent. Observation of striking dispersion phenomena at lower frequencies, often linked to resonant conditions, has paved the way for acoustic metamaterials, a class of composites with effective properties unmatched by natural inorganic materials. This article aims at illustrating the original properties and potential applications of phononic crystals and acoustic metamaterials.

Auteur(s)

  • Sarah BENCHABANE : Chargée de Recherche CNRS - Institut FEMTO-ST, CNRS, Université de Bourgogne Franche-Comté, - Besançon, France

  • Anne-Christine HLADKY-HENNION : Directrice de Recherche CNRS - CNRS, Centrale Lille, ISEN, Université Lille, Université Valenciennes, UMR 8520-IEMN, Lille, France

INTRODUCTION

Les cristaux phononiques et les métamatériaux acoustiques ont été introduits il y a environ trois décennies et n’ont cessé depuis de susciter un intérêt croissant. Ces termes se réfèrent à deux classes de matériaux synthétiques, le plus souvent artificiellement structurés, présentant des propriétés acoustiques exceptionnelles, sans équivalent parmi les matériaux naturels inorganiques à l’état massif. Le concept de cristal phononique a ainsi été proposé au début des années 1990 comme un homologue acoustique des cristaux photoniques, introduits quelques années auparavant pour les ondes électromagnétiques. Il repose sur la notion clé de bande interdite, analogue à celle de l’électronique, désignant une bande de fréquence dans laquelle la propagation des ondes est contrariée, quelle que soit la direction du vecteur d’onde incident. La bande interdite est ici induite par un réseau périodique artificiel bi- ou tridimensionnel présentant une cellule unitaire de dimension commensurable à la longueur d’onde acoustique. Si la présence d’une bande interdite dans les cristaux phononiques ouvre des perspectives d’applications pour le filtrage fréquentiel, il est aussi possible d’utiliser d’autres propriétés inhabituelles de ces structures associées aux bandes passantes. Ce constat ouvre de manière plus générale la voie au concept d’ingénierie de dispersion, qui cherche à exploiter de manière plus globale la possibilité de structurer artificiellement des matériaux pour en maîtriser les propriétés. Les travaux menés en la matière ont conduit à l’émergence des métamatériaux acoustiques ou élastiques. Les propriétés particulières de ces matériaux artificiels peuvent leur être conférées par l’existence de variations locales de leurs propriétés acoustiques ou encore par l’utilisation d’éléments constitutifs présentant des résonances acoustiques ou élastiques, dites locales, à des fréquences telles que la longueur d’onde effective dans le milieu ambiant est grande comparativement aux dimensions de ces éléments. Ces résonances, souvent assez étroites, sont indépendantes de la périodicité du réseau. Ces métamatériaux peuvent ainsi présenter, de manière très avantageuse dans certains contextes, des dimensions caractéristiques bien inférieures à la longueur d’onde. Ils sont alors le plus souvent considérés comme étant des milieux de propagation homogènes et traités comme des milieux équivalents, en général anisotropes, aux caractéristiques physiques et mécaniques originales. L’exploitation des résonances locales dans les métamatériaux permet notamment d’agir directement sur la notion de masse effective, qui conditionne des propriétés aussi fondamentales que le module d’Young du matériau équivalent.

La physique mise en jeu dans ces cristaux phononiques et métamatériaux acoustiques transcende les échelles. En effet, les ondes acoustiques ou élastiques se traduisant comme des vibrations mécaniques se propageant de proche en proche, elles s’observent aussi bien à l’échelle macroscopique des séismes qu’à l’échelle nanoscopique de la vibration d’atomes dans un solide, en balayant tout le spectre intermédiaire. Le corollaire immédiat de cette observation est que l’impact potentiel scientifique et technologique de ces matériaux artificiels couvre aussi bien l’acoustique audible ou ultrasonore que le transport thermique en passant par les télécommunications radiofréquences ou les microsystèmes. La nature même de ces matériaux permet également de les étudier sous un œil statique, à fréquence nulle, donc. Cette tendance plus récente a connu un essor spectaculaire et ouvre cette fois-ci des perspectives dans le domaine de la mécanique des matériaux architecturés.

Cet article vise donc à introduire quelques notions fondamentales nécessaires à une compréhension générale des concepts de cristaux phononiques et de métamatériaux acoustiques. Il s’efforce ensuite d’illustrer ces notions au travers d’exemples représentatifs du potentiel applicatif de ces matériaux encore en plein développement.

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KEYWORDS

functional materials   |   acoustic metamaterials   |   phononic crystals   |   acoustics

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e2212


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1. Cristaux phononiques

1.1 Présentation générale

Les propriétés originales des cristaux phononiques sont directement associées à la structure périodique de ces matériaux artificiels. L’étude de la propagation des ondes dans les structures périodiques est un champ d’investigation ancien et commun à différents domaines de la physique. Elle trouve son origine dans les travaux menés à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle, notamment par Lord Rayleigh, W.H. et W.L. Bragg, Léon Brillouin ou encore Félix Bloch sur la propagation d’ondes de différentes natures. Elle intervient par exemple lors de l’étude de la propagation des vibrations à l’échelle atomique (appelées phonons) dans un matériau cristallin, de la diffraction des rayons X ou des ondes optiques en milieu solide ou liquide, des systèmes dits multicouches ou super-réseaux, très prisés dans les domaines optiques comme acoustiques ou encore de la physique des semi-conducteurs. Dans tous ces exemples, on retrouve la notion de bande d’arrêt ou de bande interdite, qui définit une gamme angulaire ou fréquentielle pour laquelle la propagation d’ondes adopte un caractère évanescent. Les propriétés de ces bandes interdites sont liées à la fois aux matériaux composant les structures périodiques et à leur arrangement géométrique, c’est-à-dire à la symétrie du réseau et à la géométrie des inclusions. Un cristal phononique est donc un matériau composite formé d’un réseau périodique d’inclusions insérées dans une matrice, permettant, par un jeu d’interférences constructives ou destructives entre les ondes diffractées par les inclusions, de rejeter la propagation des ondes acoustiques et élastiques à des longueurs d’onde, et donc à des fréquences, bien définies. Il s’agit d’une généralisation du concept centenaire du miroir de Bragg, sur lequel nous revenons au paragraphe 1.2, à deux ou trois dimensions. La notion de bandes interdites est ici l’analogue acoustique des bandes interdites électroniques, dans les semi-conducteurs en particulier. Le formalisme associé met en jeu quelques notions fondamentales largement empruntées à la cristallographie...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - JOHN (S.) -   Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices.  -  In : Phys. Rev. Lett. 58, p. 2486 (1987).

  • (2) - YABLONOVITCH (E.) -   Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics.  -  In : Phys. Rev. Lett. 58, p. 2059 (1987).

  • (3) - KUSHWAHA (M.-S.) et al -   Acoustic band structure of periodic elastic composites.  -  In : Phys. Rev. Lett. 71, p. 2022 (1993).

  • (4) - SIGALAS (M.), ECONOMOU (E.-N.) -   Band structure of elastic waves in two dimensional systems.  -  In : Solid State Comm. 86, p. 141 (1993).

  • (5) - MARTÍNEZ-SALA (R.) et al -   Sound attenuation by sculpture.  -  In : Nature 378, p. 241 (1995).

  • (6) - KUSHWAHA (M.-S.) -   Stop-bands for periodic...

1 Sites Internet

Organ of Corti :

http://www.liminal.org.uk/organ-of-corti/

Site du projet META-FORET :

https://metaforet.osug.fr

ISTerre (Institut des Sciences de la Terre) :

https://www.isterre.fr

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