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RÉSUMÉ
Après une brève introduction théorique des caractéristiques des faisceaux gaussiens, cet article décrit l’évolution de ces faisceaux à travers un dispositif optique (système centré). Une linéarisation du formalisme des faisceaux gaussiens introduit l’outil matriciel afin d’exploiter rapidement la loi des rayons de courbure. Divers exemples (évolution en espace libre, focalisation par une lentille, agrandisseur de faisceau) sont ensuite proposés pour traiter ce formalisme matriciel à travers cette loi des rayons de courbure. Des applications (photothérapie, microscopie, pince optique) et une mise en lumière du potentiel des beamlets gaussiens terminent cet article.
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Christophe LABBÉ : Maître de conférences à l’Université de Caen - Normandie Univ, UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France - Normandie Univ, ENSICAEN, UNICAEN, CEA, CNRS, CIMAP, Caen, France
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Benoît PLANCOULAINE : Maître de conférences à l’Université de Caen - Normandie Univ, UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France - Normandie Univ, UNICAEN, INSERM, ANTICIPE, Caen, France - Faculty of Medecine, Vilnius University, Vilnius, Lituanie
INTRODUCTION
Un premier article [E 4 042]introduit la topologie des faisceaux gaussiens sur le plan à la fois transversal et longitudinal. Les techniques expérimentales d’analyse de ces faisceaux sont abordées afin d’en déduire leurs caractéristiques physiques.
La première partie de cet article, après reprise de quelques formules théoriques de l’article [E 4 042], évoque la modification des caractéristiques d’un faisceau gaussien à travers une lentille fine biconvexe via son agrandissement. Ensuite, l’optique linéaire, avec le formalisme des matrices de transfert, est brièvement rappelée, afin d’étendre cette théorie aux faisceaux gaussiens pour une lentille fine biconvexe, puis aux systèmes optiques centrés par le biais de leurs points principaux. La loi « abcd » des rayons de courbure complexe est ainsi abordée et exploitée à l’aide d’exemples d’applications simples au moyen de lentilles convexes. Cette loi est ensuite étendue pour la conception de cavités résonantes linéaires stables.
La deuxième partie aborde quelques applications de faisceau gaussien tels la photothérapie dynamique laser, le microscope à feuille de lumière et la pince optique, tous trois permettant une interaction entre des faisceaux gaussiens et le milieu biologique.
En dernière partie, le développement des beamlets, signal élémentaire associé à un rayon lumineux, permet d’aborder principalement deux applications après une petite introduction théorique, l’une décrivant la propagation d’un faisceau lumineux à travers un dispositif optique exploitée par des logiciels de tracé de rayons, et l’autre proposant un algorithme de filtrage adaptatif basé sur les coefficients de la série de Gabor pour du traitement d’images.
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MOTS-CLÉS
optique matricielle faisceau gaussien laser beamlet pince optique microscope à feuille de lumière
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Glossaire
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4. Conclusions
Après un bref rappel des formules théoriques des faisceaux gaussiens basées sur la référence [E 4 042], cet article a permis d'illustrer la propagation d'un faisceau gaussien à travers le système optique centré le plus connu, à savoir la lentille fine. Il est démontré ensuite que l'optique linéaire peut s'appliquer sous condition d’une distance de Rayleigh suffisamment petite, permettant alors d’élargir les calculs matriciels aux faisceaux gaussiens. La loi des rayons de courbure en est déduite et cette dernière peut s’appliquer à de nombreux problèmes pratiques « d’optique gaussienne ». Ainsi, si un faisceau gaussien éclaire un dispositif optique basé sur plusieurs éléments optiques (dioptriques ou catadiotriques), le lecteur sera en mesure de connaître les caractéristiques d'un tel faisceau à la sortie de ce dispositif. En particulier, la conception de cavités résonantes est une pièce maîtresse dans l’élaboration d'un laser à gaz ou massif (bulk laser).
Cet article traite également quelques applications des faisceaux gaussiens, illustrées par des observations biologiques et par de l’instrumentation optique de précision. Une ouverture sur le concept de multi-faisceaux gaussiens est également abordée et illustrée notamment par du traitement d'images.
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DIENEROWITZ (M.) - Gaussian Beams. - Single-Molecule Microscopy Group, university of Jena.
-
(2) - BLIN (S.) - Composants optoélectroniques (FMEE142 – Lasers). - Institut d’électronique du Sud, Université Montpellier 2.
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(4) - KOSTENBAUDER (A.G.) - Ray-pulse matrices : a simple formulation for dispersive optical systems. - Proc. SPIE 1209, Picosecond and Femtosecond Spectroscopy from Laboratory to Real World (1990).
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(5) - KOGELNIK (H.) - Imaging of Optical Modes – Resonators with Internal Lenses. - Bell Sys. Tech. J., 44(3) : p. 455-494 (1965).
-
(6) - SCHOWB (C.), JULIEN (L.) - Le...
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