Bibliographie & annexes
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En anglais
RÉSUMÉ
Ces dernières années, les fonctions optiques, réalisées dans de nombreux secteurs, se sont multipliées et complexifiées, nécessitant l'emploi incontournable des couches minces optiques. Diversité des substrats et des matériaux déposés, la technologique a énormément progressé, rendant possible maintenant le dépôt de plusieurs centaines de couches avec une précision nanométrique. Des méthodes permettent de calculer la réponse optique d'un système multicouche et d'accéder aux paramètres de réflexion, transmission et absorption, front d'onde et polarisation, durée d'impulsion. La méthode des admittances complexes offre l'avantage du calcul analytique dans la prédiction de ces phénomènes. La programmation rapide du profil spectral d'un composant est non seulement rendue accessible, mais généralisable à l'étude des résonances et modes guidés.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Claude AMRA : Directeur de recherche au CNRS, Institut Fresnel
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Catherine GRÈZES-BESSET : Directeur technique à CILAS Marseille
INTRODUCTION
Dans le domaine de l'espace libre, les couches minces optiques demeurent incontournables dans de nombreux secteurs. Ce constat résulte d'une maturité acquise au cours des trente dernières années, et de la diversité et la complexité des fonctions optiques réalisées : respect de contraintes simultanées sur l'intensité et la phase, la polarisation, l'achromaticité ou la résonance, la stabilité à l'incidence... Ce type de composant trouve également sa force dans la diversité des substrats (verres, cristaux, plastiques) et des matériaux déposés (oxydes, sulfures, nitrures, fluorures, métaux), qui lui permettent d'adresser de larges domaines spectraux (UV/VIS/PIR/MIR). Par ailleurs, ce domaine est quasiment le seul à bénéficier de logiciels de synthèse élaborés faisant appel aux techniques d'optimisation les plus récentes (algorithmes génétiques, recuit simulé, méthode des aiguilles...). Si, dans les années 2000, des progrès spectaculaires ont été réalisés dans le domaine de la fabrication de filtres destinés aux applications microélectronique, télécommunications optiques à haut débit et biomédical, la technologie a encore progressé au cours des cinq dernières années, notamment dans le domaine de l'automatisation des procédés, et rend aujourd'hui accessible le dépôt de plusieurs centaines de couches avec une précision nanométrique. Ces progrès ont été accompagnés par une métrologie de plus en plus sophistiquée dont la tenue au flux, qui est devenue un réel verrou dans le contexte d'intégration photonique et d'augmentation de la puissance des sources laser. Parallèlement les contraintes non optiques (dureté, adhésion, sensibilité à l'environnement, vieillissement, auto nettoyage) ont pris une place considérable, notamment dans le domaine des applications grand public.
Cet article est consacré au calcul de la réponse optique d'un système multicouche : réflexion, transmission et absorption, front d'onde et polarisation, durée d'impulsion... Nous utilisons pour cela la méthode des admittances complexes, qui offre l'avantage du calcul analytique pour mieux comprendre et prédire les phénomènes. Les résultats permettent de programmer rapidement le profil spectral d'un composant ; par ailleurs, ils sont immédiatement généralisables à l'étude des résonances et modes guidés.
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Premiers exemples numériques
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4. Codage numérique
Programmer le calcul de la réponse spectrale d'un multicouche est un exercice relativement simple. Toutefois, pour garantir le caractère général du calcul (ondes planes, évanescentes, milieux transparents ou dissipatifs, réflexion totale et résonance, extension à l'optique planaire, microcavités...), on veillera à ce que le cœur du calcul ne fasse intervenir que des fréquences spatiales, sans faire appel à la notion d'angle géométrique. L'organigramme basé sur les admittances se présente ainsi :
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les conditions d'éclairement dans le superstrat définissent la pulsation spatiale incidente : σ = 2πn0sin i0/λ qui est la composante tangentielle du vecteur d'onde. Cette pulsation réelle n'est autre que l'invariant de Descartes, puisque σ ne dépend pas des différents milieux ;
-
on calcule ensuite les coefficients αi pour chaque milieu :
![]()
, qui sont les composantes normales du vecteur d'onde, avec ki = 2πni /λ et ni l'indice réel ou complexe du milieu i ; -
le calcul des indices effectifs pour chaque milieu et chaque polarisation se fait comme :
![]()
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les termes de phase δi sont indépendants de la polarisation et donnés par :
![]()
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partant de l'indice effectif du substrat
![]()
, on calcule par récurrence les admittances (Yi)i=0,p à chaque dioptre de l'empilement et pour chaque polarisation :![]()
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les facteurs...
, qui sont les composantes normales du vecteur d'onde, avec ki = 2πni /λ et ni l'indice réel ou complexe du milieu i ;
, on calcule par récurrence les admittances (Yi)i=0,p à chaque dioptre de l'empilement et pour chaque polarisation :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MacLEOD (H.A.), MacLEOD (A.) - Thin film optical filters. - Taylor and Francis Ed. 3 (2001).
-
(2) - DOBROWOLSKI (J.A.) - Optical properties of films and coatings. - In Handbook of Optics, BASS (M.) et al., McGraw-Hill (1995).
-
(3) - BAUMEISTER (P.W.) - Optical coating technology. - SPIE Press Book (2004).
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(4) - THELEN (A.) - Design of optical interference coatings. - McGraw-Hill (1989).
-
(5) - FURMAN (S.A.), TIKHONRAROV (A.V.) - Basics of optics of multilayer systems. - Éditions Frontières (1992).
-
(6) - PETIT (R.) - Ondes électromagnétiques en radio-électricité et en optique. - Masson (1992).
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