Présentation
INTRODUCTION
Pour le calcul d’un réseau topométrique et la détermination de coordonnées de points nouveaux (position des sommets, longueur et gisement des côtés), sont effectuées des mesures d’angles et de distances en nombre plus grand qu’il n’est nécessaire à la simple résolution géométrique.
La première partie de cet article traite du calcul des coordonnées de deux points approchés, sur la base de points connus. Les trois méthodes classiques existantes, qui sont en fait des méthodes semi-graphiques sont présentées : l’intersection, le rayonnement, le relèvement. Le calcul par intersection est possible lorsque les directions de visée des points nouveaux se coupent d’un angle proche de 100 grades. Le calcul par rayonnement impose la mesure de deux distances permettant de lier deux points connus aux points nouveaux. Le calcul par relèvement, basé sur la mesure d’angles à partir du point nouveau, utilise une méthode barycentrique pour conduire au résultat.
Une fois cette détermination effectuée, la seconde partie aborde les méthodes de compensation à appliquer pour aboutir aux coordonnées des points définitifs des éléments du réseau, les inconnues étant les variations des coordonnées approchées des points à déterminer. Une application de la méthode de résolution des moindres carrés, méthode entièrement numérique utilisant les relations d’observation, ainsi que la méthode par substitution est proposée.
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Calcul des points définitifs| Plan de la page |
I - Calcul par intersection
Méthode
On stationne deux points connus, par exemple A et B, pour déterminer le point 1, et A et D, pour le point 2.
Les directions de visée sur les points nouveaux doivent se couper franchement, c’est-à-dire qu’elles doivent faire entre elles un angle proche de 100 grades.
Les coordonnées approchées du point 1 sont obtenues par l’intersection des gisements de A sur 1.
Les gisements sont notés :
- (VA-1), gisement de A sur 1 ;
- (VB-1) gisement de B sur 1.
Or, en A et en B, des lectures ont été observées sur le point 1 et sur les points connus.
La constante d’orientation V om est obtenue en faisant la moyenne des résultats obtenus par soustraction des lectures aux gisements calculés sur les points connus.
Calcul de la constante d’orientation en A
Les lectures sur les points sont données au tableau 1 .
| Points visés | Lecture |
|---|---|
| B | 0,00015 |
| C | 29,37017 |
| 1 | 154,6317 |
V calc A-B = arc tg (Y B – Y A / X B – X A )
V calc A-B = arc tg (155 178,86 – 144 244,55) / (900 505,98 – 902 505,93) = 388,48315 gon
V calc ...
