Bibliographie & annexes
Présentation
English
NOTE DE L'ÉDITEUR
La norme NF EN 1993-1-5 de mars 2007 citée dans cet article a été remplacée par la norme NF EN 1993-1-5/A2 (P22-315/A2) : Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-5 : plaques planes (Révision 2020)
Pour en savoir plus, consultez le bulletin de veille normative VN2002 (Mars 2020).
RÉSUMÉ
On appelle « voilement » le phénomène observé lorsqu'une plaque, initialement plane, est soumise à des efforts agissant strictement dans son plan, susceptibles de la lui faire quitter cette configuration. Ce phénomène a lieu lorsque la sollicitation atteint un seuil critique, influant alors sur la capacité portante. Cet article introduit, d’une part, les principes de base régissant la flexion transversale et le voilement des plaques et, d’autre part, les modèles à la ruine qui constituent désormais le fondement des clauses normatives. Une attention particulière est également portée sur les matières ayant fait l’objet des développements les plus récents, au regard du fondement des règles de vérification au voilement de l’Eurocode 3.
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Lire l’articleAuteur(s)
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René MAQUOI : Professeur émérite de l’université de Liège - Ingénieur civil des constructions
INTRODUCTION
Tout élément structural de type « plaque » initialement plan et soumis à des efforts agissant strictement dans son plan est susceptible de quitter cette configuration et de fléchir transversalement lorsque la sollicitation induit des contraintes de compression dans tout ou partie de la plaque. Ce phénomène, appelé « voilement », survient lorsque la sollicitation atteint un seuil critique et il gouverne alors la capacité portante. Une plaque est d’autant plus propice au voilement que son élancement, mesuré par le rapport largeur/épaisseur, est élevé.
La compression source de cette instabilité résulte, soit de l’action directe d’une distribution de contraintes normales, soit de la composante de compression des contraintes principales lorsque la plaque est sollicitée en cisaillement.
La capacité portante d’une plaque est influencée par les imperfections géométriques (défaut de planéité) et structurales (contraintes résiduelles) et par la limite d’élasticité du matériau constitutif. Les imperfections ont un rôle défavorable.
Dans le présent dossier, on introduit, d’une part, les principes de base régissant la flexion transversale et le voilement des plaques et, d’autre part, les modèles à la ruine qui constituent désormais le fondement des clauses normatives.
Cet article fait suite aux [C 2 510] et [C 2 511] parus ensemble en 2009.
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Charges critiques de voilement élastique
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3. Voilement des plaques
3.1 Voilement et charge critique élastique de voilement
Soit une plaque idéale, c’est-à-dire initialement plane et faite d’un matériau indéfiniment élastique, soumise à l’action exclusive d’une force membranaire unique Nx (resp. Ny , ou Nxy ) qui induit de la compression dans tout ou partie de cette plaque.
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Pour une certaine intensité de la sollicitation, la configuration plane de la plaque devient un état d’équilibre instable : la plaque est susceptible de voiler. La charge correspondant à ce niveau de sollicitation est dite « charge critique élastique » et est désignée par Nx,cr (resp. Ny,cr , ou Nxy,cr ). On rappellera () que la charge critique d’une plaque initialement plane correspond au point de bifurcation de l’équilibre et que celui-ci se situe à l’intersection de deux trajectoires d’équilibre stable :
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trajectoire fondamentale, pour laquelle la plaque reste plane ;
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trajectoire d’équilibre à l’état déformé, pour laquelle la plaque prend subitement une déformée transversale et fléchit donc hors de son plan.
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Si la plaque est sollicitée par un ensemble de forces agissant concomitamment, par exemple en toute généralité Nx , Ny et Nxy , on admet habituellement que ces forces sont entre elles dans des rapports constants : Ny = β 1 Nx et Nxy = β 2 Nx .
Sous sollicitation croissante, elles varient donc toutes proportionnellement et on peut prendre l’une d’entre elles, par exemple Nx , comme variable de chargement. Le point de bifurcation est atteint pour une sollicitation critique caractérisée par (N x,cr, N y,cr, N xy,cr).
Le concept de multiplicateur...
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Voilement des plaques
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - TIMOSHENKO (S.P.), WOINOWSKY-KRIEGER (S.) - Theory of plates and shells - 2nd ed., McGraw-Hill Co (1959).
-
(2) - TIMOSHENKO (S.P.), GERE (J.M.) - Theory of elastic stability - 2nd ed., McGraw-Hill, New-York (1961).
-
(3) - BULSON (P.S.) - The stability of flat plates - Chatto & Windus, London (1970).
-
(4) - ALLEN (H.G.), BULSON (P.S.) - Background to buckling - McGraw-Hill, London (1980).
-
(5) - VON KARMAN (TH.) - Festigkeitsprobleme in Maschinenbau - Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Teilband IV.4, Teubner, Leipzig, 348-350 (1910).
-
(6) - LAGERQVIST (O.) - Patch loading – Resistance of steel girders subjected to concentrated forces - PhD thesis, 1994:159D, Lulea University of Technology, ISRN : HLU-TH-T-159-D-SE (1994).
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EN 1993-1-5 (Octobre 2006), Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-5 : Plated structural elements. Norme Européenne, Comité Européen de Normalisation, Bruxelles.
ENV 1993-1-1 (April 1992), Eurocode 3 – Design of steel structures : General rules and rules for buildings. CEN, Brussels.
EUR 22898 EN (Octobre 2007), JRC Ispra et ECCS-CECM-EKS, Bruxelles, 1ère éd., octobre 2007 (document librement téléchargeable sur le site : http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu).
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