Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
NOTE DE L'ÉDITEUR
La norme NF EN 1993-1-5 de mars 2007 citée dans cet article a été remplacée par la norme NF EN 1993-1-5/A2 (P22-315/A2) : Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-5 : plaques planes (Révision 2020)
Pour en savoir plus, consultez le bulletin de veille normative VN2002 (Mars 2020).
RÉSUMÉ
On appelle « voilement » le phénomène observé lorsqu'une plaque, initialement plane, est soumise à des efforts agissant strictement dans son plan, susceptibles de la lui faire quitter cette configuration. Ce phénomène a lieu lorsque la sollicitation atteint un seuil critique, influant alors sur la capacité portante. Cet article introduit, d’une part, les principes de base régissant la flexion transversale et le voilement des plaques et, d’autre part, les modèles à la ruine qui constituent désormais le fondement des clauses normatives. Une attention particulière est également portée sur les matières ayant fait l’objet des développements les plus récents, au regard du fondement des règles de vérification au voilement de l’Eurocode 3.
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Lire l’articleABSTRACT
"Warping" is the name given to the phenomenon observed when an initially flat plate is subjected to stresses strictly occurring in its plane which are likely to alter its configuration. this phenomenon occurs when stress has reached a critical point, thus impacting the bearing capacity. This article presents, on the one hand, the ground principles ruling the transverse flexure and warping of plates and, on the other hand, the...which constitute from now on the basis of normative clauses. Special attention is also paid to matters which have been recently developed in compliance with the Eurocode 3 verification rules concerning warping.
Auteur(s)
-
René MAQUOI : Professeur émérite de l’université de Liège - Ingénieur civil des constructions
INTRODUCTION
Tout élément structural de type « plaque » initialement plan et soumis à des efforts agissant strictement dans son plan est susceptible de quitter cette configuration et de fléchir transversalement lorsque la sollicitation induit des contraintes de compression dans tout ou partie de la plaque. Ce phénomène, appelé « voilement », survient lorsque la sollicitation atteint un seuil critique et il gouverne alors la capacité portante. Une plaque est d’autant plus propice au voilement que son élancement, mesuré par le rapport largeur/épaisseur, est élevé.
La compression source de cette instabilité résulte, soit de l’action directe d’une distribution de contraintes normales, soit de la composante de compression des contraintes principales lorsque la plaque est sollicitée en cisaillement.
La capacité portante d’une plaque est influencée par les imperfections géométriques (défaut de planéité) et structurales (contraintes résiduelles) et par la limite d’élasticité du matériau constitutif. Les imperfections ont un rôle défavorable.
Dans le présent dossier, on introduit, d’une part, les principes de base régissant la flexion transversale et le voilement des plaques et, d’autre part, les modèles à la ruine qui constituent désormais le fondement des clauses normatives.
Cet article fait suite aux [C 2 510] et [C 2 511] parus ensemble en 2009.
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Modèles à la ruine pour le voilement des plaques
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5. Charges ultimes de voilement
5.1 Analyse du concept de charge critique
Le concept de charge critique de voilement élastique est associé à une plaque idéale. En conséquence :
-
il postule un matériau indéfiniment élastique, alors que celui-ci possède une limite d’élasticité finie ;
-
il ignore les imperfections structurales, en particulier la présence de contraintes résiduelles résultant des procédures de fabrication (laminage des tôles et des profilés utilisés aux fins de raidissage) et de fabrication (soudage visant à assembler les tôles entre elles et à fixer le raidissage) ;
-
il suppose la plaque initialement parfaitement plane et ignore ainsi toute imperfection géométrique, en particulier l’inévitable défaut de planéité résultant accessoirement du laminage mais, surtout, des divers bridages induits par le soudage.
Ces aspects ne sont pas tous indépendants. Les contraintes résiduelles, par leur présence, et les défauts de planéité, par les moments de flexion hors-plan qu’ils entraînent lorsqu’agissent les efforts membranaires, sont susceptibles de précipiter l’apparition des premières plastifications et, donc, de réduire progressivement la rigidité flexionnelle de la plaque. Toute fibre plastifiée se comporte en effet comme si elle avait désormais un module d’élasticité évanescent. Ces imperfections affectent la stabilité de la plaque et ont une influence défavorable sur la charge ultime.
On a, par contre, déjà mentionné le comportement spécifique de l’élément structural plaque qui permet, dans certaines conditions, de mobiliser une réserve de résistance postcritique significative.
Le voilement d’une plaque réelle, appelée aussi industrielle, ne procède clairement pas d’une bifurcation de l’équilibre, mais bien d’une divergence de l’équilibre, et ce jusqu’à atteindre une charge de ruine pouvant, dans certains cas, excéder la charge critique de manière significative.
Puisque les hypothèses à la base du concept de charge critique sont souvent loin d’être conformes à la réalité, ce concept ne saurait constituer une mesure réaliste de la capacité portante au voilement. Il faut y substituer celui de charge ultime.
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Charges ultimes de voilement
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - TIMOSHENKO (S.P.), WOINOWSKY-KRIEGER (S.) - Theory of plates and shells - 2nd ed., McGraw-Hill Co (1959).
-
(2) - TIMOSHENKO (S.P.), GERE (J.M.) - Theory of elastic stability - 2nd ed., McGraw-Hill, New-York (1961).
-
(3) - BULSON (P.S.) - The stability of flat plates - Chatto & Windus, London (1970).
-
(4) - ALLEN (H.G.), BULSON (P.S.) - Background to buckling - McGraw-Hill, London (1980).
-
(5) - VON KARMAN (TH.) - Festigkeitsprobleme in Maschinenbau - Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Teilband IV.4, Teubner, Leipzig, 348-350 (1910).
-
(6) - LAGERQVIST (O.) - Patch loading – Resistance of steel girders subjected to concentrated forces - PhD thesis, 1994:159D, Lulea University of Technology, ISRN : HLU-TH-T-159-D-SE (1994).
-
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EN 1993-1-5 - Octobre 2006 - Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 1-5 : Plated structural elements. Norme Européenne, Comité Européen de Normalisation, Bruxelles. - -
ENV 1993-1-1 - April 1992 - Eurocode 3 – Design of steel structures : General rules and rules for buildings. CEN, Brussels. - -
EUR 22898 EN - Octobre 2007 - JRC Ispra et ECCS-CECM-EKS, Bruxelles, 1ère éd., octobre 2007 (document librement téléchargeable sur le site : http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu). - -
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