Sigles, notations et symboles
Dimensionnement des platines d’ancrage - Rigidité et axe neutre

La caractérisation de la rigidité des assemblages de pieds de poteaux, que l’on nommera ancrages, est un sujet délicat en raison de la diversité des éléments qui entrent en jeu dans sa conception : la platine, les tiges d’ancrage, le béton comprimé par la platine, l’interaction entre le sol et la structure et l’effort normal repris par l’ancrage.

Avant l’apparition des Eurocodes, il était d’usage de classer ces ancrages selon un mode de répartition binaire : soit parfaitement articulés, soit parfaitement encastrés. Les règles de l’art, empiriques et conventionnelles, permettaient alors de répartir de facto les ancrages dans l’une ou l’autre de ces catégories, selon leur typologie. Les ancrages articulés sont considérés comme reprenant un moment nul ou très faible, tandis que les ancrages encastrés (rigides) sont considérés comme reprenant une rotation nulle ou faible. En particulier, les pieds de poteau laminé, constitués d’une platine fixée avec 2 tiges d’ancrage très proches de l’axe principal du poteau, sont considérés de facto articulés lorsque la longueur de la platine est inférieure à 300 mm.

Dans la réalité, la plupart des ancrages ont en fait un comportement intermédiaire, et sont désignés dans les Eurocodes sous le nom d’ancrages semi-rigides. Une estimation aussi fine que possible du degré de semi-rigidité est nécessaire : en effet, une surestimation de la rigidité des ancrages peut impacter de manière significative le dimensionnement de l’ouvrage, en sous-estimant notamment les déformations de la structure. Une telle sous-estimation conduirait à une vérification invalide des critères dits ELS (État limite de service), ainsi qu’à une sous-estimation des moments de second ordre associés. La distribution des sollicitations dans les éléments constitutifs de l’ouvrage (poutres et poteaux) est également affectée.

La première partie de cet article s’intéresse à la classification en termes de rigidité de ces ancrages. Pour ce faire, deux méthodes sont proposées : la méthode des composants présentée dans les Eurocodes, et une méthode prédictive simplifiée. Deux exemples, dans lesquels tous les calculs sont développés en détail, permettent notamment de comparer les deux approches.

La deuxième partie de l’article est consacrée aux calculs de la répartition des forces de traction et de compression dans l’ancrage. L’accent est mis sur le calcul exact de la position de l’axe neutre, axe de déformations nulles séparant zone tendue et zone comprimée, lorsque la platine peut être considérée comme suffisamment rigide. Une écriture généralisée des équations régissant l’équilibre du système est présentée, ainsi qu’une approche complémentaire permettant par exemple d’intégrer dans les calculs des « irrégularités » géométriques.

Dans le cas où la platine ne pourrait pas être considérée comme suffisamment rigide, il est recommandé de recourir à des moyens de calculs plus complexes, tels que la modélisation éléments finis, afin d’évaluer plus précisément les efforts de traction dans les tiges d’ancrage ainsi que la contrainte maximale de compression sur le béton. À cet effet, un logiciel tel que Hilti Profis peut s’avérer être un outil intéressant. En effet, une platine trop fine conduit à l’apparition de phénomènes physiques supplémentaires engendrant un accroissement des efforts de traction dans les tiges d’ancrage. La non-prise en compte de cet accroissement d’efforts peut conduire à un sous-dimensionnement significatif de la platine d’ancrage.

Il est à noter que l’étude de la résistance de l’ancrage en lui-même n’est pas abordée dans cet article.

La plupart des notations utilisées dans le document sont présentées au § 6.