Modèles de comportement élasto-visco-plastiques des géomatériaux

Regroupant sous le terme générique de « géomatériaux », les principaux matériaux du génie civil que sont les sols, les roches et les bétons, nous tentons ici de donner à l’ingénieur tous les éléments pour pouvoir faire un choix pertinent entre les différentes lois ou modèles de comportement de type phénoménologique que les codes industriels modernes mettent à sa disposition, dans le cadre de calculs par la « méthode des éléments finis » ou des « différences finies ». Et ce choix n’est jamais trivial entre des modèles simplistes ne prenant pas en compte les aspects majeurs du comportement que l’ingénieur veut décrire et des modèles complexes qui nécessiteront une détermination coûteuse et longue des multiples paramètres mécaniques du modèle. Nous partirons d’une analyse phénoménologique débouchant sur les principaux modèles visco-élasto-plastiques, que nous classerons de manière exhaustive. Le formalisme élasto-plastique général sera établi et des exemples de lois de comportement utilisées dans les codes de calcul industriels seront donnés. Nous aborderons le problème des chargements cycliques, importants dans la pratique. Les limites des modèles phénoménologiques seront précisées à cette occasion. Par ailleurs, la question, fondamentale pour l’ingénieur, de la rupture de ces matériaux fait l’objet d’avancées très significatives depuis 20 ans et nous présenterons un critère de rupture détectant les différents modes de ruine qui peuvent être observés in situ sous des formes très variées (coulées de boues, liquéfaction sous séismes, glissements de terrains par translation ou rotation en masse, fissuration répartie ou fracturation localisée des roches, etc…). Des conclusions majeures en seront tirées pour le génie civil pratique.

Par ailleurs, les géomatériaux in situ sont le plus souvent dans un état de non-saturation et peuvent donc être considérés comme des matériaux tri-phasiques : squelette granulaire solide, liquide interstitiel (eau, pétrole…) et gaz interstitiel (air, vapeur d’eau, gaz naturel…). Alors que les modèles de comportement des géomatériaux n’ont jusque là pris en compte que des états secs ou saturés, il est établi depuis longtemps que leur comportement mécanique peut varier de manière drastique avec leur degré de saturation. Ainsi une argile passera de l’état d’une boue argileuse sans cohésion à celui d’une pierre tendre dotée d’une très forte cohésion en faisant varier uniquement la quantité d’eau présente dans le matériau. Une meilleure compréhension des couplages sol-eau-air permet aujourd’hui à la fois de donner un cadre pour la formulation de ce comportement couplé et, pour la première fois, de mettre à la disposition des ingénieurs des modèles numériques devenus réalistes.