Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
John J. MARTINEZ MOLINA : Enseignant-chercheur à ENSE3 du groupe GRENOBLE-INP (chercheur à GIPSA-lab, Département Automatique)
-
Gabriel BUCHE : Ingénieur au Laboratoire GIPSA-lab, Département Automatique
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleINTRODUCTION
L'analyse fréquentielle donne à l'ingénieur une vision globale sur le comportement d'un système dynamique. Elle présente un grand intérêt dans l’estimation du degré de stabilité du système et dans sa performance vis-à-vis du rejet de perturbations, c'est-à-dire sa capacité à atténuer certaines d’entre elles dans une bande de fréquences.
Cet article est consacré exclusivement à l'analyse fréquentielle des systèmes linéaires en temps continu.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(138 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire
En anglais
2. Réponse fréquentielle
2.1 Définition
Il est une autre façon de caractériser un système dynamique : sa réponse fréquentielle. On peut observer que si, dans l’expression (2), on pose p = jω, on obtient :
( 3 )
Si maintenant on choisit une entrée sinusoïdale d’amplitude e (éventuellement fonction de ω) :
e (t) = e (ω) sinωt (Pour tout t ≥ 0)
On observe en sortie, après un régime transitoire dominé par l’influence du système (pôles et zéros), un régime permanent harmonique, c’est-à-dire une sortie sinusoïdale (puisque le système est linéaire, il conserve en régime permanent la forme du signal d’entrée) :
s (t) = s (ω)sin[(ωt) + φ (ω)]
Pour t supérieur à la durée du régime transitoire.
Pour alléger les écritures, on peut écrire :
e (t) = e (ω)exp(jωt)
s (t) = s (ω) exp j[ωt + φ (ω)]
Nous pouvons donc écrire s (t) en fonction de e (t) :
La transformée de Laplace de cette équation où seuls s (t) et e (t) dépendent du temps s’écrit alors :
d’où, avec p = jω
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(138 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Réponse fréquentielle
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LAUB (A.J.) - Efficient Multivariable Frequency Response Computations - IEEE Transactions on Automatic Control, AC-26, pp. 407-408 (1981).
-
(2) - DOYLE (J.), FRANCIS (B.), TANNENBAUM (A.) - Feedback Control Theory - Macmillan Publishing Co, 220 p. (1990).
-
(3) - DE LARMINAT (P.) - Commande des systèmes linéaires - Hermes-Lavoisier, 352 p. (Janvier 1996).
ANNEXES
MATLAB® (R2007b), développé par la société MathWorks
HAUT DE PAGE
HADOC : Hyper DOCument en Automatique
GRENOBLE-INP, Laboratoire GIPSA-lab Département Automatique
HADOC a bénéficié du soutien du projet ARIADNE en 1995-1997
http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/
MathWorks
HAUT DE PAGE
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(138 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
