Tour d’horizon sur les techniques anti-windup pour les systèmes saturés - Commande anti-windup

Un procédé commandé implique la mise à jour d’une entrée de commande, calculée en utilisant l’erreur entre une mesure de la sortie et sa consigne, au travers d’un actionneur. Dans le cas idéal, l’actionneur peut être représenté par un « fil » reliant la sortie du contrôleur et l’entrée du système. Dans la pratique, l’actionneur peut présenter un comportement dynamique, mais surtout une plage de fonctionnement limitée entre deux bornes, inférieure et supérieure. Ces limites sur la zone de fonctionnement linéaire de l’actionneur se traduisent par la notion de saturation de l’actionneur. Il s’agit d’un phénomène non linéaire qui a comme effets indésirables de dégrader le comportement nominal du système, dans le meilleur des cas, voire de destabiliser le système contrôlé dans les cas extrêmes.

Pour éviter les effets indésirables de la saturation de l’actionneur, une solution classiquement utilisée est de surdimensionner l’actionneur, ce qui induit un coût supplémentaire tant du point de vue de la charge transportée, de l’énergie dépensée, que du prix de l’actionneur lui-même. Une deuxième solution classique est de limiter les performances (rapidité) du contrôleur pour éviter, autant que possible, de s’approcher des limites de fonctionnement linéaire de l’actionneur.

La commande anti-windup est une alternative permettant d’utiliser au mieux les capacités de l’actionneur en autorisant les saturations tout en préservant la stabilité (et les performances) du système commandé dans la plage de fonctionnement prévue pour le système. Son principe est de réinjecter l’erreur commise par l’actionneur en entrée du système de commande. Cette retouche du contrôleur n’est active que lorsque l’actionneur est saturé. Ainsi, le comportement nominal du système commandé, conçu à l’origine sans se préoccuper des non-linéarités de l’actionneur, n’est pas modifié. Dans sa version la plus simple, la synthèse d’une commande anti-windup peut s’apparenter à la synthèse d’un simple gain supplémentaire, et ne présente pas plus de difficulté que la synthèse d’un correcteur PID.

Par extension, la commande anti-windup s’applique aussi pour contrer les saturations en vitesse ou de dynamiques supérieures de l’actionneur, voire d’autres types de non-linéarités d’actionneurs, bien que ceci ne soit pas traité dans cet article.