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RÉSUMÉ
Cet article propose une introduction à la commande régime glissant. Sur la base d’un exemple simple, le principe de la méthode est tout d’abord exposé avant d’aborder sa généralisation et ses extensions, avec les systèmes multivariables, les systèmes non linéaires et la résolution des problèmes de poursuite de modèle ou de trajectoire. L’application retenue est celle du pilotage d’un missile, elle conduit à l’obtention d’une loi de commande robuste et rapide en exécution de calcul.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Jean-Marc BIANNIC : Ingénieur de recherches à l’ONERA - Professeur vacataire à SUPAÉRO
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André FOSSARD : Ancien professeur à SUPAÉRO - Ancien directeur de recherches à l’ONERA
INTRODUCTION
On présente, dans cet article, les fondements de la commande en régime de glissement. On mettra notamment en évidence les principales forces de cette technique que sont sa robustesse ainsi que la grande variété des problèmes qu’elle permet de traiter. On détaillera également sa principale faiblesse liée au phénomène de réticence, en particulier dans le cas des systèmes variants, mais aussi les moyens d’y remédier. Une application complète au pilotage d’un engin rapide est proposée à la fin de l’article.
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7. Conclusion
Dans cet article, on a proposé au lecteur une introduction très complète à la commande en régime glissant. Les notions fondamentales ont d’abord été introduites sur un exemple volontairement très simple. Ces notions ont été généralisées ensuite. Ainsi, le cas des systèmes multientrées, de même que le cas des systèmes non linéaires ont été traités.
Enfin, la technique de commande présentée a été mise en œuvre dans le cadre d’une application complète au pilotage d’un missile. On a pu ainsi mettre en évidence que, avec la méthode proposée, il était relativement simple et rapide d’obtenir une loi de commande robuste et très peu exigente en temps de calculs. Ce type de correcteurs, dès l’instant où le phénomène de réticence est maîtrisé, peut donc être implanté sans aucune difficulté sur un calculateur embarqué.
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BERNUSSOU (J.), ARZELIER (D.), GARCIA (G.) - Sliding surface design with robust performances achievements. - Rapport LAAS-CNRS 97258 (1997).
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(2) - BIANNIC (J.-M.) - Nonlinear missile control by a sliding mode approach. - http://www.cert.fr/dcsd/idco/perso/Biannic/mypage.html
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(3) - CHEN (Y.T.) - Perfect model following with real model. - In Proceedings of JACC (1968).
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(4) - ERZBERGER (H.) - Analysis and design of model following control systems by state-space techniques. - In Proceedings of JACC (1968).
-
(5) - FILIPOV (A.F.) - Differential equations with discontinuous right-hand side. - A.M.S. Transl., 42 (2) : 199-231 (1964).
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(6) - FOSSARD (A.) - Stabilisation, commande et poursuite par régime glissant. - Rapport Final DERA 2/7563, mars 1991.
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