Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article est destiné à introduire la notion de modèle, relatif à la résolution d'un problème dit "direct", en conduction thermique. Ce modèle permet de traiter classiquement une forme spécifique de l'équation de la chaleur et de ses conditions associées, grâce à la prise en compte du type de mesure(s) de température dont on peut disposer pour alimenter, par la suite, la démarche dite "inverse". Les différents types de modèles, ainsi que les grandeurs utilisées, sont d'abord présentés en optant pour une approche largement répandue en dynamique des systèmes, qui lie entrée(s) et sortie(s). Les techniques d'instrumentation actuellement disponibles pour mesurer la température sont ensuite passées en revue, en particulier le principe de mesure, la loi d'étalonnage et les caractéristiques stochastiques du bruit sur le signal. La notion de sensibilité, qui découle directement du modèle adopté, est enfin abordée : elle constitue un outil incontournable pour assurer, par la suite, la réussite d'une inversion.
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The aim of this article is to introduce the model concept related to the resolution of a so-called "direct" problem in thermal conduction. This model allows a specific form of equating the heat in a traditional way and its associated conditions by taking into account the type of temperature measurement(s) available in order to later carry out the so-called "inverse" process. The various types of models, as well as the quantities used, are firstly presented by means of a widely used approach in the dynamics of systems linking input(s) and output(s). The instrumentation techniques currently available in order to measure temperature are then reviewed, and notably the principle of measurement, the calibration law and the stochastic characteristics of noise on the signal. The article concludes with the notion of sensitivity, which directly stems from the chosen model: it is an essential tool in order to achieve afterwards a successful inversion.
Auteur(s)
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Denis MAILLET : Professeur à l'Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL) - Laboratoire d'Énergétique et de Mécanique Théorique et Appliquée (LEMTA) – CNRS et Nancy-Université
-
Yvon JARNY : Professeur à l'École Polytechnique de l'Université de Nantes - Laboratoire de Thermocinétique – UMR CNRS 6607 Nantes
-
Daniel PETIT : Professeur à l'École Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechnique (ENSMA) - Institut P′ UPR CNRS 3346 Département Fuides, Thermique, Combustion – Poitiers
INTRODUCTION
Ce dossier est le premier d'une série de trois dossiers ([BE 8 265], [BE 8 266] et [BE 8 267]). Il est destiné à introduire la notion de modèle, relatif à la résolution d'un problème dit « direct », en conduction thermique où l'équation de la chaleur permet de déduire les températures à partir du flux thermique excitateur. Ce modèle permet ensuite, grâce à la prise en compte de mesure(s) de température, d'alimenter la démarche dite « inverse » visant à remonter au flux thermique. Les différents types de modèles, ainsi que les grandeurs utilisées, sont d'abord présentés, en optant pour une approche largement répandue en dynamique des systèmes, et qui lie entrée(s) et sortie(s). Les techniques d'instrumentation actuellement disponibles pour mesurer la température sont ensuite passées en revue, en insistant sur le principe de mesure, la loi d'étalonnage et les caractéristiques stochastiques du bruit sur le signal. La notion de sensibilité, qui découle directement du modèle adopté, est enfin abordée : elle constitue un outil incontournable pour assurer, par la suite, la réussite d'une inversion.
Nous attirons l'attention du lecteur sur le fait qu'actuellement, seule la version pdf de ce dossier permet une notation pertinente, la version électronique ne permettant pas de mettre en évidence les différences.
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VERSIONS
- Version courante de juin 2018 par Denis MAILLET, Yvon JARNY, Daniel PETIT
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Présentation
Outil incontournable : les sensibilités3. Mesures de température et problème inverse d'étalonnage
Les capteurs de température évoqués plus haut sont multiples. Il est possible de distinguer les capteurs avec contact, qui nécessitent une implantation dans (ou sur) le milieu à mesurer, de ceux sans contact, qui utilisent une information radiative et permettent donc d'accéder à des mesures à distance de la température du milieu. Cette deuxième catégorie est très intéressante pour mesurer en particulier les températures de surface des matériaux ou parois solides.
3.1 Thermométrie avec contact
Il existe de nombreux capteurs de température pouvant être implantés dans un milieu : mentionnons ici ceux qui délivrent une information purement géométrique (longueur, volume, angle...), liée au changement de volume d'un milieu sous l'effet de la température (dilatation), comme les thermomètres à dilatation de solide (bilame), de liquide (thermomètre à mercure ou à alcool) ou à gaz. D'autres thermomètres à contact permettent de transformer directement la température en un signal électrique : il s'agit des thermomètres à résistance et des thermomètres basés sur un des effets thermoélectriques.
Nous allons donc passer brièvement en revue le principe de fonctionnement de ces derniers, en renvoyant le lecteur intéressé sur des références plus spécialisées.
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Mesures de température et problème inverse d'étalonnage
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SHUMAKOV (N.V.) - A method for the experimental study of the process of heating a solid body. - Soviet Physics-Technical Physics (Translated by the American Institute of Physics), 2, p. 771 (1957).
-
(2) - BECK (J.V.), BLACKWELL (B.), ST-CLAIR (Jr.C.R.) - Inverse heat conduction – Ill – Posed problems. - Épuisé, mais des copies reliées spirales peuvent être distribuées directement par BECK (J.V.), Wiley, New York, 308 p. (1985).
-
(3) - BECK (J.V.), COLE (K.D.), HAJI-SHEIKH (A.), LITKOUHI (B.) - Heat conduction using green's functions. - Hemisphere, London (1992).
-
(4) - OZISIK (M.N.) - Heat conduction. - 2nd edition, Wiley, Chichester (1993).
-
(5) - MAILLET (D.), HOULBERT (A.S.), DIDIERJEAN (S.), LAMINE (A.S.), DEGIOVANNI (A.) - Nondestructive thermal evaluation of delaminations inside a laminate – Part I : Identification using the measurement of a thermal contrast – Part II : The experimental Laplace transforms method. - Composites Science and Technology. Elsevier Applied Science, vol. 47, no 2, p. 137-154 et 155-172 (1993).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Logiciel INVLAP d'inversion numérique de la transformation de Laplace par l'algorithme de De Hoog http://www.cambridge.org/us/engineering/author/nellisandklein/downloads/invlap.m
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Société française de thermique http://www.univ-provence.fr
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