Présentation
Auteur(s)
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Dominique DUPUIS : Professeur des universités, université de Haute-Alsace - Laboratoire de physique et mécanique textiles UMR 7189 CNRS/UHA
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Lire l’articleINTRODUCTION
La viscosité caractérise l'aptitude d'un fluide à s'écouler. La connaissance de la viscosité est fondamentale dans de nombreux domaines : en métrologie des fluides, que ceux-ci soient des gaz, des liquides ou des pâtes, dans l'emploi des peintures, dans celui des fluides vecteurs en thermique, dans la compréhension des phénomènes de lubrification, dans l'agroalimentaire, dans le transport des fluides, etc. Si la mesure de la viscosité sur échantillons peut servir au contrôle de fabrication, la mesure continue permet d'en surveiller et réguler le processus.
Toutefois, il importe, dès à présent, de mettre en garde le lecteur : une mesure ponctuelle de la viscosité est généralement insuffisante pour décrire à elle seule les propriétés d'un fluide en écoulement ; dans ce qui suit, d'autres grandeurs rhéologiques seront définies.
Définition d'un fluide et limitations du sujet : selon le Dictionnaire de rhéologie [8], un fluide est un corps qui ne peut rester en équilibre que lorsque l'état de contrainte imposé est caractérisé par un tenseur isotrope ; au contraire, si le déviateur du tenseur (appelé déviateur des contraintes) n'est pas nul, le corps se déforme indéfiniment. Autrement dit, le fluide est un corps susceptible de se déformer indéfiniment dès lors que la résultante des forces appliquées n'est pas nulle.
Cette définition est très générale et ce sont les liquides et pâtes fluides qui sont particulièrement envisagés dans le présent article.
Le lecteur se reportera utilement, pour les concepts fondamentaux, aux articles « Mécanique des fluides » [A 1 870] et « Fluides non newtoniens » [A 710].
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VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 1982 par Claude WOLFF
- Version archivée 2 de oct. 1994 par Claude WOLFF, Dominique DUPUIS
- Version courante de janv. 2021 par Dominique DUPUIS, Alain PONTON
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Aspects quantitatifs macroscopiques1. Définitions fondamentales
1.1 Définition newtonienne de la viscosité de cisaillement
L'écoulement de cisaillement simple type est celui où le fluide est enfermé entre deux plans parallèles infinis (figure 1) ; l'un des plans (par exemple le plan inférieur) est immobile, l'autre se déplace à vitesse uniforme vy sous l'action d'une force tangentielle Fy . Ce déplacement se communique aux couches de fluide inférieures qui peuvent glisser les unes sur les autres, à l'image d'un jeu de cartes. Seules les couches fluides directement en contact avec les surfaces solides ne glissent pas, leur vitesse par rapport aux parois est toujours nulle ; c'est une hypothèse fondamentale, bien vérifiée expérimentalement dans la grande majorité des cas ; il existe cependant des exemples où, en raison d'interactions physico-chimiques à la paroi, cette hypothèse n'est plus strictement vérifiée. La paroi réelle peut alors être remplacée par une paroi virtuelle ; la portée des interactions étant en général faible par rapport aux dimensions efficaces des instruments de mesure, la correction à introduire – s'il y a lieu – est souvent petite.
Il suffit alors d'écrire que la force motrice agissant sur un élément d'aire dA ≥ dx dy égale la force de frottement visqueux pour obtenir la loi de Newton :
soit
( 1 )
L'expression ainsi obtenue relie la contrainte de cisaillement τ ≥ dFy /dA au gradient de vitesse
, appelé aussi vitesse de cisaillement, et à la viscosité de cisaillement η, ou viscosité dynamique (le plus souvent appelée simplement viscosité). La relation n'est valable que si l'écoulement est laminaire, c'est-à-dire...
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