Approche probabiliste du dimensionnement - Modélisation de l'incertain et méthode de Monte-Carlo

L'art du concepteur consiste à proposer une solution technique qui satisfait aux exigences fonctionnelles et qui garantit la sécurité vis-à-vis des biens, des personnes et de l'environnement. Les exigences fonctionnelles doivent s'assurer du bon fonctionnement des systèmes considérés, et parmi celles-ci de la fiabilité, c'est-à-dire de l'aptitude d'un dispositif à accomplir une fonction requise dans des conditions données, pendant une durée donnée. Le rôle du concepteur est alors de dimensionner de manière optimale en justifiant une fiabilité suffisante en fonction des risques, c'est-à-dire des conséquences redoutées par l'occurrence d'un événement indésirable : une fiabilité absolue ne peut pas exister et il subsiste toujours une possibilité d'échec. On peut dire aujourd'hui que le principe de précaution ne consiste qu'en la démonstration que toutes les connaissances actuelles ont été mises en œuvre pour que le gain obtenu par le succès du dispositif soit suffisant pour accepter le coût de l'échec éventuel dû à son dysfonctionnement.

Ces quelques lignes situent le cadre de la démarche : elle propose une approche de la fiabilité théorique des systèmes mécaniques mais il faut noter qu'elle est susceptible d'applications dans bien d'autres domaines. Par fiabilité théorique, il faut comprendre tout ce que la modélisation permet de simuler pour prévoir les comportements possibles. Elle complète la fiabilité pratique qui est assimilée à la démarche qualité : la fiabilité théorique est conditionnée par la fiabilité pratique, par l'assurance qualité. Concevoir un système mécanique et calculer ses paramètres constituent une recherche d'un dimensionnement dont il faut justifier la fiabilité.

Ce dossier est divisé en deux articles. Le premier [BM 5 003] traite de la modélisation de l'incertain à travers les notions nécessaires de probabilités et de la statistique. Il vise à convaincre de la nécessité d'une approche probabiliste en conception mécanique et il est illustré par la méthode de Monte-Carlo. Le deuxième [BM 5 004] s'intéresse aux méthodes d'approximation résistance – contrainte, dont le schéma élémentaire est généralisé, et aux méthodes par indices de fiabilité. Il montre comment utiliser les résultats d'analyses mécano-fiabilistes comme aide à une conception fiable. Un exemple simple est mis en œuvre pour illustrer les concepts. Il ouvre enfin sur quelques perspectives.