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Auteur(s)
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Jean-Marie ESCANÉ : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’ensemble des articles sur la théorie des circuits électriques linéaires comprend plusieurs fascicules :
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Circuits électriques linéaires- Définitions – Théorèmes généraux « Définitions. Théorèmes généraux » ;
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Circuits électriques linéaires- Régimes de fonctionnement « Régimes de fonctionnement » ;
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Circuits électriques linéaires- Quadripôles « Quadripôles » ;
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Circuits électriques linéaires- Solutions intégrales et régimes spéciaux « Solutions intégrales et régimes spéciaux » ;
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[E 108] « Systèmes bouclés ».
Parmi les méthodes d’étude des systèmes électroniques, les diagrammes de fluence sont d’une utilité particulière qui dépasse l’analyse et permet une approche synthétique très fructueuse.
Ils constituent encore une méthode sûre d’étude des systèmes bouclés ou systèmes à réaction, dont l’importance est fondamentale en électronique où toute structure est soumise à la réaction.
Les problèmes de stabilité qui découlent de la réaction ne peuvent se passer d’une étude sérieuse.
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1. Diagrammes de fluence
Certains auteurs parlent de graphes de fluence. Nous préférons diagrammes afin d’éviter toute confusion avec la théorie des graphes qui utilise une représentation analogue avec une signification différente.
1.1 Principes généraux
Un diagramme de fluence est une représentation graphique d’un système d’équations linéaires ; le principe en est le suivant : l’équation
est représentée conformément au diagramme de la figure 1. Les points sont appelés nœuds, l’arc de courbe orienté qui les relie est appelé branche et le coefficient a est appelé gain ou transmittance de la branche.
Les nœuds représentent des grandeurs physiques et les branches matérialisent l’existence de relations entre ces grandeurs.
Afin de pouvoir dessiner un diagramme équivalent à un système d’équations, il convient d’adopter une convention concernant l’opération d’addition. Elle est indiquée sur la figure 2 ; dans l’expression de y, seules sont prises en compte les grandeurs x1, ..., xn représentées par des nœuds qui sont les extrémités initiales de branches les reliant à y.
Partant de ces principes de base le dessin d’un diagramme de fluence équivalent à un système d’équations devient aisé à réaliser. Ainsi, le diagramme de la figure 3 est équivalent au système d’équations :
1.2 Définitions
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