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Auteur(s)
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Jean-Marie ESCANÉ : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’ensemble des articles sur la théorie des circuits électriques linéaires comprend plusieurs fascicules :
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Circuits électriques linéaires- Définitions – Théorèmes généraux « Définitions. Théorèmes généraux » ;
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Circuits électriques linéaires- Régimes de fonctionnement « Régimes de fonctionnement » ;
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Circuits électriques linéaires- Quadripôles « Quadripôles » ;
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Circuits électriques linéaires- Solutions intégrales et régimes spéciaux « Solutions intégrales et régimes spéciaux » ;
-
Circuits électriques linéaires- Systèmes bouclés « Systèmes bouclés ».
Les méthodes classiques sont parfois mises en défaut lorsque l’on ne dispose pas de l’expression algébrique de la transmittance ou de l’excitation. On peut alors faire appel à l’expérimentation et aux solutions intégrales exposées au paragraphe 1.
Une transmittance étant une fonction complexe d’une variable complexe n’admet pas de représentation graphique dans l’espace et encore moins dans le plan. La transmittance harmonique qui s’en déduit comme un cas particulier important est, elle, susceptible de représentations planes paramétrées extrêmement utiles et pratiques d’emploi. Elles font l’objet du paragraphe 2.
Il est important de ne pas oublier le cas où les signaux mis en jeu sont périodiques mais non sinusoïdaux qui est développé dans le paragraphe 3.
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Signaux périodiques non sinusoïdaux2. Transmittances harmoniques. Tracé asymptotique de Bode
2.1 Unités logarithmiques
Il est fréquent que l’on ait à s’intéresser à un rapport de puissances
. En vertu des propriétés de la fonction logarithme, il est alors pratique de substituer à ce rapport son logarithme, que l’on exprimera dans une nouvelle unité. Il y a donc deux possibilités :
-
le choix du logarithme népérien qui conduit à l’expression
![]()
dont l’unité est le néper ; -
le choix du logarithme décimal qui conduit à l’expression
![]()
dont l’unité est le bel.
dont l’unité est le néper ;
dont l’unité est le bel.Dans la pratique on utilise presque exclusivement un sous-multiple du bel, le décibel (dB), qui est l’unité pour l’expression :
Lorsque P et
sont dissipées dans un même dipôle résistif de résistance R, on peut écrire :
En généralisant, on exprimera par convention un rapport de valeurs efficaces de tensions ou de courants en décibels en calculant les expressions :
2.2 Différentes représentations...
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