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Auteur(s)
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Jean-Marie ESCANÉ : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’ensemble des articles sur la théorie des circuits électriques linéaires comprend plusieurs fascicules :
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Circuits électriques linéaires- Définitions – Théorèmes généraux « Définitions. Théorèmes généraux » ;
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Circuits électriques linéaires- Régimes de fonctionnement « Régimes de fonctionnement » ;
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Circuits électriques linéaires- Quadripôles « Quadripôles » ;
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Circuits électriques linéaires- Solutions intégrales et régimes spéciaux « Solutions intégrales et régimes spéciaux » ;
-
Circuits électriques linéaires- Systèmes bouclés « Systèmes bouclés ».
Les méthodes classiques sont parfois mises en défaut lorsque l’on ne dispose pas de l’expression algébrique de la transmittance ou de l’excitation. On peut alors faire appel à l’expérimentation et aux solutions intégrales exposées au paragraphe 1.
Une transmittance étant une fonction complexe d’une variable complexe n’admet pas de représentation graphique dans l’espace et encore moins dans le plan. La transmittance harmonique qui s’en déduit comme un cas particulier important est, elle, susceptible de représentations planes paramétrées extrêmement utiles et pratiques d’emploi. Elles font l’objet du paragraphe 2.
Il est important de ne pas oublier le cas où les signaux mis en jeu sont périodiques mais non sinusoïdaux qui est développé dans le paragraphe 3.
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Solutions intégrales3. Signaux périodiques non sinusoïdaux
3.1 Série de Fourier. Harmoniques
Soit x(t) un signal périodique de période T :
Ce signal peut être décomposé en série de Fourier sous l’une des formes suivantes :
avec
Le terme a0 = c0 = α0, valeur moyenne de x(t), est appelé composante continue du signal.
Le terme x1(t) = α1 cos (ωt + ϕ1) est appelé premier harmonique du signal.
Le terme xn(t)...
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Signaux périodiques non sinusoïdaux
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