Marcel JUFER
: Docteur ès sciences techniques - Professeur à l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne - Directeur de l’Institut d’Électromécanique et Machines Électriques - Dr HC Cluj (Roumanie), Mons (Belgique) et Grenoble (France)
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La conversion d’énergie électrique en énergie mécanique ou en énergie électrique de tension différente (transformateurs) recourt à deux types de phénomènes :
les phénomènes électriques associés au courant ;
les phénomènes magnétiques associés au flux magnétique.
Ces deux types de phénomènes, liés par les équations de Maxwell, interagissent de façon très directe dans les systèmes électromécaniques et électromagnétiques. En effet, les circuits correspondants, supports respectifs du courant et du flux, sont toujours imbriqués.
L’étude de tout système électromécanique peut se rattacher à deux modèles situés à des niveaux différents.
Le modèle de Maxwell [7], caractérisé par des équations locales, suppose les milieux continus. Il permet, principalement, l’analyse de la distribution des lignes de champ (induction magnétique, densité de courant) associées à un milieu électrique ou magnétique.
Le modèle de Kirchhoff, caractérisé par la notion de circuits, comprenant des composants (résistance R, inductance L et condensateur C) et des grandeurs (tension U, courant I et flux magnétique Φ ), résulte de l’intégrale de champs ou de variables locales.
Le recours à un tel modèle et aux équations associées, lorsque cela est possible, simplifie l’analyse et en accroît l’efficacité.
L’analyse de circuits magnétiques implique principalement le passage du modèle de Maxwell à celui de Kirchhoff. Cela se fait en prenant en compte les propriétés des phénomènes magnétiques reposant principalement sur la conservation du flux et la perméabilité des divers milieux ; par ailleurs, l’analogie avec les circuits électriques permet une meilleure compréhension des phénomènes.
La maîtrise des circuits magnétiques, sous forme locale ou intégrale, permet de traiter les aimants permanents et les circuits ferromagnétiques, afin de calculer les forces et couples résultants ainsi que les effets parasites tels que saturation et pertes dans le fer.
En dernier lieu, la conception de systèmes utilisant des circuits magnétiques met en évidence, au travers d’exemples, la démarche spécifique.
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Pour un bobinage isolé, flux et potentiel magnétique sont liés par la loi d’Ohm magnétique [17] :
u M = R M ϕ
où :
R M
:
représente la réluctance du tube de flux fermé, associé au bobinage.
On définit la perméance Λ, inverse de la réluctance :
Λ = 1/ R M
( 23 )
Réluctance et perméance, obéissant à une loi de proportionnalité entre potentiel magnétique et flux, ont des propriétés similaires aux résistances et conductances du circuit électrique. Pour des réluctances en série (parcourues par un même flux), on peut, en particulier, définir une réluctance et une perméance équivalentes telles que :
Pour des réluctances en parallèle (avec même différence de potentiel aux bornes), on peut définir une réluctance et une perméance équivalentes :
...
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Bibliographie & annexes
Circuits ferromagnétiques
