Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Jean-Charles GILLE : Ancien élève de l’École Polytechnique (Paris) - Professeur de Génie électrique à l’Université Laval (Québec, Canada)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Compenser (ou corriger) un système asservi consiste à modifier ses propriétés par l’action d’un réseau correcteur, de façon à le stabiliser s’il y a lieu, et à lui conférer de bonnes performances.
C’est un problème de synthèse – de synthèse partielle, comme toutes les synthèses en génie : les composantes du système étant données sauf le réseau correcteur, il s’agit de faire le projet de celui‐ci de manière que le système complet satisfasse certaines clauses techniques.
Nous exposons ci‐après, sur un exemple traité complètement, la méthode la plus généralement employée pour compenser un système asservi linéaire.
Pour les principes de la correction, le lecteur pourra consulter les articles Principes généraux de correction Principes généraux de correction et Correction fréquentielle analogique Correction fréquentielle analogique dans le présent traité.
L’auteur exprime sa reconnaissance à MM. Paul BOULET et Jean LASNIER, ingénieurs, qui ont effectué les calculs et tracé les courbes du présent exemple alors qu’ils étaient étudiants au département de Génie électrique de l’Université Laval.
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Exemple illustratif1. Principe de la méthode
1.1 Critères usuels de qualité d’un bon asservissement
La diversité des problèmes d’automatique semblerait interdire d’énoncer des directives absolument générales. Toutefois, derrière cette diversité, l’ensemble des systèmes asservis possède, du point de vue formel, une incontestable unité. Cela permet de considérer comme valables pour l’immense majorité des cas les critères de performance suivants (article Performances d’un système asservi Performances d’un système asservi dans le présent traité).
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Un bon système asservi doit être non seulement stable, mais « suffisamment » stable. Cette dernière expression peut s’entendre de deux façons :
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le système doit posséder des marges de stabilité suffisantes pour ne pas risquer d’être déstabilisé par une augmentation intempestive du gain de la boucle (marge de gain) ni par des retards parasites, générateurs de déphasages (marge de phase) ;
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après une perturbation, le système doit non seulement revenir à l’équilibre, mais y revenir par un transitoire suffisamment amorti.
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Dans un bon système asservi, l’erreur en régime permanent doit être aussi faible que possible (bonne précision statique ). Le plus souvent, on désire une erreur statique (erreur pour une entrée en échelon) nulle et une erreur de traînage (pour une entrée en rampe) faible.
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Enfin, le transitoire par lequel un système asservi revient à l’équilibre après une perturbation doit être suffisamment rapide.
1.2 Traduction en langage de fonction de transfert en boucle ouverte
Dans le cas d’un asservissement linéaire à retour unité (figure 1), les critères précédents se traduisent presque immédiatement...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), 9e éd., Dunod (1990).
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(2) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig 2-30, p. 80 et fig. 10-1, p. 270, 9e éd., Dunod (1990).
-
(3) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 3.4.1, p. 119-125 et § 7.2.1.2, p. 203-204, 9e éd., Dunod (1990).
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(4) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig. 10-2 et 10-3, p. 271 et 272, 9e éd., Dunod (1990).
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(5) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 2.2.8-D,...
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