Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Jean-Charles GILLE : Ancien élève de l’École Polytechnique (Paris) - Professeur de Génie électrique à l’Université Laval (Québec, Canada)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Compenser (ou corriger) un système asservi consiste à modifier ses propriétés par l’action d’un réseau correcteur, de façon à le stabiliser s’il y a lieu, et à lui conférer de bonnes performances.
C’est un problème de synthèse – de synthèse partielle, comme toutes les synthèses en génie : les composantes du système étant données sauf le réseau correcteur, il s’agit de faire le projet de celui‐ci de manière que le système complet satisfasse certaines clauses techniques.
Nous exposons ci‐après, sur un exemple traité complètement, la méthode la plus généralement employée pour compenser un système asservi linéaire.
Pour les principes de la correction, le lecteur pourra consulter les articles Principes généraux de correction Principes généraux de correction et Correction fréquentielle analogique Correction fréquentielle analogique dans le présent traité.
L’auteur exprime sa reconnaissance à MM. Paul BOULET et Jean LASNIER, ingénieurs, qui ont effectué les calculs et tracé les courbes du présent exemple alors qu’ils étaient étudiants au département de Génie électrique de l’Université Laval.
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Principe de la méthode3. Généralisation
La méthode de compensation a été exposée ci‐dessus dans le cas d’un asservissement dont la branche directe possède une intégration [présence d’un facteur 1/p dans KG (p )] et dont le retour est unitaire.
En l’absence de ces hypothèses, il y a lieu d’apporter à la méthode de légères modifications, mineures dans leur principe, faciles dans leur application.
3.1 Système sans intégration dans la boucle
Lorsque la branche directe ne comporte pas d’intégration, la fonction de transfert en boucle ouverte KG (p ), dépourvue de facteur 1/p, possède pour p = 0 la valeur finie K. Donc le gain statique du système, valeur de sa fonction de transfert H (p ) [1] à la fréquence nulle, n’est plus égal à 1, mais à :
Il en résulte que le facteur de résonance Q [équation [2]] n’est plus égal à l’amplitude λ du contour de Black auquel le lieu KG (jω) est tangent :
mais que :
On en tiendra compte dans les opérations de réglage de K : si K n’est pas très grand, une seconde approximation sera nécessaire ...
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Généralisation
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), 9e éd., Dunod (1990).
-
(2) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig 2-30, p. 80 et fig. 10-1, p. 270, 9e éd., Dunod (1990).
-
(3) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 3.4.1, p. 119-125 et § 7.2.1.2, p. 203-204, 9e éd., Dunod (1990).
-
(4) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), fig. 10-2 et 10-3, p. 271 et 272, 9e éd., Dunod (1990).
-
(5) - GILLE (J.-Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 489 p., bibl. (690 réf.), § 2.2.8-D,...
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