Présentation
Auteur(s)
-
André FOSSARD : Professeur à l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace - Directeur de Recherches à l’Office national d’études et de Recherches aérospatiales (ONERA)
-
Thierry JUPILLIAT : Ingénieur ENSEEIHT
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Lire l’articleINTRODUCTION
A titre d’exemple de la commande modale, on envisage ici un problème simple d’application qui illustrera aussi bien la manière d’obtenir un modèle d’état que la façon dont peuvent être définies les clauses techniques et les moyens de les satisfaire par les techniques précédentes.
Il s’agit du problème du pilotage d’un avion, dans le plan vertical (la chaîne de tangage étant donc ainsi supposée découplée des chaînes de roulis et de lacet).
Le présent article fait suite à l’article R 7 220 Systèmes multientrées-multisorties, dans le volume R7 des Techniques de l’Ingénieur, auquel le lecteur se reportera, pour les développements fondamentaux et les notations.
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- Version courante de mars 2013 par Jean-Marc BIANNIC
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Commande1. Modélisation
1.1 Équations générales de la mécanique
Comme pour tout système dynamique, les équations générales du mouvement sont régies par les équations de la mécanique :
où :
- m :
- est la masse de l’avion
-
![]()
: - l’accélération du centre de gravité par rapport à un système de référence galiléen
-
![]()
: - la résultante des forces extérieures (pesanteur, forces aérodynamiques, forces de propulsion)
-
![]()
: - le moment cinétique de l’avion autour du centre de gravité
-
![]()
: - le moment résultant des forces extérieures (aérodynamiques et de propulsion)
La figure 1 visualise, dans le plan vertical, ces diverses forces et leurs orientations, forces aérodynamiques de portance P, et de traînée T, forces de propulsion F, poids mg, ainsi que les angles de pente, γ, d’incidence α, d’assiette θ.
On suppose que les forces aérodynamiques sont dans le plan de symétrie (dérapage nul) ainsi que les forces de propulsion.
HAUT DE PAGE1.2 Équations initiales, non linéaires
Les équations fondamentales de la mécanique...
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