Présentation
Auteur(s)
-
André FOSSARD : Professeur à l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace - Directeur de Recherches à l’Office national d’études et de Recherches aérospatiales (ONERA)
-
Thierry JUPILLIAT : Ingénieur ENSEEIHT
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Lire l’articleINTRODUCTION
A titre d’exemple de la commande modale, on envisage ici un problème simple d’application qui illustrera aussi bien la manière d’obtenir un modèle d’état que la façon dont peuvent être définies les clauses techniques et les moyens de les satisfaire par les techniques précédentes.
Il s’agit du problème du pilotage d’un avion, dans le plan vertical (la chaîne de tangage étant donc ainsi supposée découplée des chaînes de roulis et de lacet).
Le présent article fait suite à l’article R 7 220 Systèmes multientrées-multisorties, dans le volume R7 des Techniques de l’Ingénieur, auquel le lecteur se reportera, pour les développements fondamentaux et les notations.
L'expertise technique et scientifique de référence
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- Version courante de mars 2013 par Jean-Marc BIANNIC
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Modélisation2. Commande
2.1 Objectifs de la commande
Supposons que l’objectif fixé soit de piloter l’avion dans le plan vertical de façon à commander « indépendamment » la vitesse horizontale V et la vitesse verticale Vz (l’action sur une seule commande δ ou N1, agissant bien entendu naturellement sur ces deux grandeurs). En fait comme un couplage résiduel peut être inévitable et en pratique pas gênant on aura plutôt des spécifications du type :
-
pour un échelon de vitesse longitudinale donné (de 2,5 m/s par exemple), que la vitesse verticale ne soit pas modifiée de plus d’une quantité DVz donnée (par exemple 0,7 m/s correspondant à une pente de 0,2× dans les conditions de vol nominales utilisées) ;
-
pour un échelon de vitesse verticale donné (de 3,5 m/s par exemple), que la variation de vitesse longitudinale soit limitée à un DV donné (par exemple 0,1 m/s).
Indépendamment des découplages requis, les modes de l’avion en boucle fermée doivent se trouver à l’intérieur d’un trapèze défini par les contraintes classiques d’amortissement minimal, de temps de réponse maximal et de limitation de bande passante comme le montre la figure 5. Par exemple, on s’imposera un amortissement supérieur à 0,65, et des temps de réponse à 95 % de τ1 et τ2 secondes sur V et Vz (par exemple, 20 et 10 s respectivement).
HAUT DE PAGE2.2 Réalisation des objectifs
2.2.1 Retour sur les spécifications
On désire satisfaire ces objectifs en utilisant une loi de commande de la forme retour d’état et précompensateur :
où :
- u :
- est le vecteur de commande du processus
- e :
- le...
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