Développer des lois de commande pour un système automatisé

Avant de chercher à commander un système physique (mécanique, électrique, hydraulique, chimique…) il est nécessaire d’étudier le comportement du système lorsque celui-ci n’est pas commandé.

Identification des interfaces

Tout d’abord, il faut identifier et distinguer les grandeurs d’entrée sur lesquelles il est possible d’agir et les grandeurs de sortie correspondant aux grandeurs que l’on souhaite contrôler.

Par exemple, pour le système de chauffage d’une cuve, la grandeur de sortie est la température de la cuve et les grandeurs d’entrée sont la température extérieure de la cuve et le courant électrique des résistances chauffantes.

Schéma

Modéliser le système

Puis il faut établir les équations permettant de décrire le comportement des interactions des différents éléments constituant le système, pour aboutir à une ou un ensemble d’équations décrivant les grandeurs de sortie en fonction des grandeurs d’entrée.

Pour cela, il est possible de s’aider des graphes de liaisons (également appelés graphes à liens) qui permettent de représenter graphiquement et de modéliser un système dynamique constitué d’éléments de différentes natures. Pour plus d’informations sur les bonds graphs, vous trouverez l’article Les bonds graphs et leur application en mécatronique de Geneviève Dauphin-Tanguy paru aux Éditions Techniques de l’Ingénieur.

Le niveau et la précision de la modélisation du système doivent être orientés pour permettre le développement et la validation de la loi de commande du système. Pour un système complexe, les éléments n’influençant pas ou peu la grandeur que l’on cherche à contrôler peuvent être négligés ou modélisés de manière approximative. Mais il est important de bien modéliser les éléments qui influencent directement la grandeur de sortie que l’on cherche à contrôler.

La modélisation du système peut être réalisé avec l’outil Simulink de Mathworks. Cet outil permet de créer des objets représentant le système physique que l’on veut modéliser avec ses grandeurs d’entrée et de sortie identifiées et d’y associer les relations décrites par des équations mathématiques. Cet outil peut alors calculer le comportement du système (ses grandeurs de sortie) en fonction de l’évolution des grandeurs d’entrée.

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