Le réseau logique (réseau PERT)

Les opérations à réaliser sont représentées sur un graphe orienté. Cette représentation montre toutes les relations de dépendance entre les tâches, lesquelles vont permettre de déterminer leurs dates au plus tôt et au plus tard, le délai total des travaux des tâches, ainsi que le chemin critique.

Les principales conventions d’un réseau PERT sont les suivantes :

• chaque tâche est symbolisée par un arc, auquel est associée une valeur numérique correspondant à sa durée ;
• les sommets auxquels aboutissent les arcs correspondent donc à des étapes (ou événements), qui marquent l’aboutissement d’une ou plusieurs tâches ;
• chaque étape est identifiée par un numéro d’ordre et renseignée sur la date à laquelle elle peut être atteinte au plus tôt (« date au plus tôt ») et au plus tard (« date au plus tard ») pour respecter le délai optimal de réalisation du projet. Elle est représentée graphiquement par un cercle ou un carré ;
• le graphe possède une entrée (sommet sans antécédent) et une sortie (sommet sans descendant) qui correspondent respectivement aux étapes « début des opérations » et « fin des opérations ».

Définition d’un réseau

C’est l’ensemble des cercles et des flèches qui matérialisent les étapes et les opérations.

Réseau de tâches

Définition des temps

Les principales définitions sont les suivantes :

• durée d’une tâche : la méthode PERT permet de déterminer mathématiquement la durée moyenne d’une opération à condition d’avoir une idée assez précise des différentes possibilités. On distingue ainsi :
  • la durée la plus courte possible, si tout se déroule pour le mieux,
  • la durée la plus longue, si tout va mal,
  • la durée moyenne ou intermédiaire ;
• dates de franchissement des étapes. Connaissant la durée de chaque tâche, il est possible de calculer le délai total de réalisation du projet, en procédant étape par étape ;
• date au plus tôt : date à laquelle une étape peut être franchie (date à laquelle le travail peut être terminé) ;
• date au plus tard : date à laquelle une étape doit être atteinte (pour respecter le délai total et la date de fin de projet).