Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Les images médicales sont souvent affectées par un bruit de nature aléatoire dont la source se situe au niveau du processus d'acquisition, de mesure et de transmission. La résolution de ce problème peut aboutir à une amélioration des diagnostics et des actes chirurgicaux. Un filtrage à base d'ondelettes peut permettre une élimination assez performante de ce bruit, tant du point de vue de l'erreur quadratique moyenne et du rapport signal à bruit noté SNR (signal-to-noise ratio) ou PSNR (peak signal-to-noise ratio) que de celui de la qualité visuelle.
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Medical images are often affected by random noise occurring in the image acquisition, measurement and transmission process. The resolution of this problem can lead to improved diagnostic and surgical procedures. Wavelet filtering can allow for a reasonably efficient noise reduction from the viewpoint of the average square error, SNR (signal-to-noise ratio) or PSNR (peak signal-to-noise ratio) and also in terms of visual quality.
Auteur(s)
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Abdeldjalil OUAHABI : Docteur-Ingénieur Grenoble INP, Docteur ès sciences - Professeur des Universités à Polytech’Tours (Université de Tours)
INTRODUCTION
L’imagerie médicale a révolutionné les pratiques médicales en devenant un outil couramment utilisé en médecine. Toutefois, les images médicales sont souvent affectées par un bruit de nature aléatoire dont la source se situe au niveau du processus d’acquisition. La résolution de ce problème peut aboutir à une amélioration des diagnostics et des actes chirurgicaux. Il est donc essentiel d’éliminer ce bruit pour rehausser et recouvrer les détails les plus fins qui peuvent être totalement masqués dans les données bruitées.
La démarche que nous proposons ici en matière de filtrage d’images consiste à convertir l’image bruitée, observée initialement dans le domaine spatial, en une image représentée dans le domaine transformé, tel que le domaine des ondelettes ou des contourlettes. Les coefficients d’ondelettes obtenus sont alors comparés à un seuil fixe ou adaptatif.
Cet essor actuel des transformées en ondelettes est dû principalement à deux propriétés spécifiques qui résultent des décompositions sur des bases d'ondelettes orthogonales : la parcimonie de représentation et la tendance à transformer un processus aléatoire stationnaire en séquences gaussiennes décorrélées.
Dans le cadre de la réduction de bruit, plus communément connue sous le vocable de « débruitage », le succès de l’analyse multirésolution à base d’ondelettes est précisément assuré par sa capacité de décorrélation (séparation du bruit et du signal utile) et par la notion de parcimonie de sa représentation.
Cette parcimonie se matérialise par un faible nombre de coefficients d’ondelettes (ou plus exactement de coefficients de la transformée en ondelettes) de forte amplitude représentant le signal utile supposé régulier ou régulier par morceaux. Quant au bruit, souvent supposé blanc et stationnaire, il aura tendance à se répartir sur toutes les composantes ou coefficients d’ondelettes.
S’appuyant sur ces deux propriétés (parcimonie et décorrélation), un filtrage adéquat dans le domaine des ondelettes et le calcul de la transformée en ondelettes inverse correspondante permettront d’obtenir le signal débruité.
En général, le débruitage d’images utilisant une analyse multirésolution à base d’ondelettes nécessite un compromis entre réduction du bruit et préservation des détails significatifs de l’image.
Les performances de ce filtrage seront analysées, tant du point de vue de l'erreur quadratique moyenne et du rapport signal à bruit, noté SNR (signal-to-noise ratio) ou PSNR (peak signal-to-noise ratio), que de celui de la qualité visuelle dans le cas d'images.
Cet article fait suite à l’article [RE 1 018] « Filtrage numérique à base d’ondelettes – Fondements ».
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MOTS-CLÉS
débruitage ondelettes multirésolution implémentation seuillage électronique biomédical télécommunications imagerie médicale systèmes mesures analyse de phénomènes aléatoires traitement d'images
KEYWORDS
denoising | wavelets | multiresolution | implementation | wavelets | electronics | biomedical | telecommunications | medical imaging | systems | measurements | random signal analysis | image processing
DOI (Digital Object Identifier)
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Débruitage en imagerie médicale
En anglais
2. Analyse multirésolution redondante
2.1 Transformée en ondelettes discrète non décimée
Généralement, les transformées en ondelettes d’images exploitent l’algorithme rapide de Mallat et (banc de filtres + décimation ou sous-échantillonnage d’ordre 2 ou même d’ordre M) et par voie de conséquence se prêtent naturellement à des applications de codage et de compression. Toutefois, en analyse d’images en vue d’extraction de paramètres pertinents ou de primitives, les transformées redondantes sont souvent adaptées au prix d’un surplus de coefficients d’ondelettes.
Parmi ces transformées, la transformée en ondelettes discrète non décimée, appelée également stationary wavelet transform, consiste à maintenir le banc de filtres permettant la réalisation de l’algorithme rapide de Mallat, tout en éliminant l’étape de décimation.
En raison de cette absence de l’étape de décimation lors de l’implémentation de cette transformée, chaque séquence de coefficients à n’importe quel niveau de décomposition a la même taille que le signal d’origine : si le signal à analyser est de taille N (c’est-à-dire ayant N échantillons), la représentation non décimée à J niveaux {aJ (k), dj (k)0<j<J} sera de taille N (J + 1), et devient hautement redondante.
HAUT DE PAGE2.2 Transformée en contourlettes
Bien après l’avènement des ondelettes, de nouvelles...
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Analyse multirésolution redondante
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - COATRIEUX (J.L.), VELUT (J.), DILLENSEGER (J.L.), TOUMOULIN (C.) - De l’imagerie médicale à la thérapie guidée par l’image - Médecine Sciences, 26 (12), p. 1103-1109 (2010).
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(2) - JERBI (K.), LACHAUX (J.-P.), NDIAYE (K.), PANTAZIS (D.), LEAHY (R.), GARNERO (L.), BAILLET (S.) - Coherent Neural Representation of Hand Speed in Humans Revealed by MEG Imaging - Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 104 (18), p. 7676-7681 (2007).
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(3) - GRAND (S.), TROPRES (I.), KRAINIK (A.), CASEZ (O.), ATTYE (A.), LE BAS (J.F.) - Principes fondamentaux de l'imagerie par résonance magnétique. Principes de l'IRM multimodalité - Pratique Neurologique – FMC, 3 (3), p. 253-269 (2012).
-
(4) - MALLAT (S.) - A Wavelet Tour of Signal Processing : The Sparse Way - 3e Édition, Academic Press, New York (2009).
-
(5) - OUAHABI (A.) - Introduction à l’analyse multirésolution - In Analyse multirésolution pour le signal et l’image. p. 15-159, Hermès-Lavoisier, Paris (2012).
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