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En anglais
Auteur(s)
-
Laurent TRILLING : Professeur à l’université Joseph-Fourier (Grenoble)
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Lire l’articleINTRODUCTION
La programmation logique avec contraintes (PLC) se révèle être un nouveau type de programmation promis, à notre avis, à un large succès : la rapidité dans la conception et la mise en œuvre qu’elle permet sont des atouts décisifs dans le monde compétitif que nous connaissons. Son origine remonte à la prise de conscience, dans les années quatre-vingt, par les auteurs de langages de programmation logique comme Prolog qu’un « calcul » peut être considéré comme la démonstration de la satisfiabilité (existence de solutions) d’un système d’équations au sens large.
Les principaux outils disponibles sur le marché tels Prolog III, CHIP (Constraint Handling in Prolog) ou Ilog-Solver datent du début des années quatre-vingt-dix. Si cette programmation reste encore relativement peu connue dans l’industrie informatique, on doit signaler l’essor des entreprises la maîtrisant. On peut signaler aussi que les scientifiques et les industriels européens et, singulièrement, français occupent une place prédominante dans ce secteur qui n’a pas encore autant attiré l’attention des Nord-Américains. Il est dit méchamment que cela est dû au fait que les programmeurs d’outre-Atlantique apprécient moins les mathématiques que leurs collègues européens. Peut-être est-ce exact, mais attention, il est vrai aussi que les Américains sont extrêmement prompts à s’engager dans des technologies de pointe une fois leur intérêt reconnu...
Cet article est organisé de la façon suivante. La première partie est une introduction aux principes essentiels de la PLC. La seconde est consacrée, plus particulièrement, aux contraintes aisément compréhensibles disponibles dans le langage Prolog III. La troisième est dévolue aux contraintes sur les domaines finis, au centre de nombreuses applications, et aux contraintes sur les intervalles qui prennent une place de plus en plus importante. La conclusion a pour objectif de dresser un état de la situation et des perspectives envisageables.
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Contraintes sur les domaines finis et sur les intervalles
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2. Les contraintes en Prolog III
Nous abordons ici les domaines de contraintes disponibles en Prolog III suivants : listes, rationnels et booléens.
L'autre domaine, celui des arbres, est traité en [1]. Signalons tout de même à son propos que la vision équationnelle a conduit très tôt à se poser la question suivante : quelle est la solution en termes d'arbres de l'équation X = f(1, X) ? Prolog II y répondait déjà : il s'agit d'un arbre infini rationnel. Ce type d'arbres, qui permet de représenter des graphes finis comme des objets à part entièrefirst-class citizen(en anglais), reste très confidentiel. Mais nous augurons qu'il ne le restera pas.
2.1 Contraintes sur les listes
L'utilisation très intensive des listes est à l'origine de l'introduction d'un domaine spécialisé.
La modélisation est la suivante.
Les objets sont de la forme : <e1,...,en>
L'opération est la concaténation notée . telle que :
<e1,...,en>.<f1,...,fn> = <e1,...,en,f1,...,fn>Les contraintes binaires sont : =(égalité), #(diségalité).
La contrainte unaire est L:: n signifiant que la longueur de la liste L est n.
Cependant, une restriction dite de linéarité est imposée pour des raisons de complexité du résolveur. Dans une concaténation X.Y la longueur de la liste X doit être connue.
le système {X.<X1,X2> = <1, 2, 3, 4>} se résout en {X= <1, 2>, X1 = 3, X2 = 4>}
Le système {<1, 2, 3>.X= X.<1, 2, 3>, X::6} se résout en { X = <1, 2, 3, 1, 2, 3>}
Le système {X.<1>.Y = <1, 2, 1, 2>} n'est pas résolu car la longueur de X n'est pas connue.
soit à définir le prédicat inverse(X, Y) vrai si la liste X est l'inverse de Y. Sa spécification est immédiate :
inverse(<>, <>).
inverse(<E>.X, Y.<E>) :− inverse(X, Y).
Soit la question : inverse(<1, 2, 3>, Y). Sa terminaison peut être établie sans difficulté. Cependant, comme il a été signalé au paragraphe 1.4...
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Les contraintes en Prolog III
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Dans les Techniques de l’Ingénieur
BOIZUMAULT (P.) - Langage Prolog - . [H 3 098], Technologies logicielles – Architectures des systèmes (2001).
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Autres références
COLMERAUER (A.) - An introduction to Prolog III - . Communications of the ACM, 33, 7 (1990).
DINCBAS (M.) - VAN HENTENRYCK (P.) - SIMONIS (H.) - AGGOUN (A.) - GRAF (T.) - BERTHIER (F.) - The constraint logic programming language CHIP - . International Conference on Fifth Generation Computer Systems (FGCS’88), Tokyo (1988).
TSANG (E.) - Foundation of constraint satisfaction - . Academic Press (1993).
OLDER (W.) - VELLINO (A.) - Extending prolog with constraint arithmetic on real interval - . Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (1990).
Le manuel Prolog IV - . Compagnie ProloglA Marseille (1996).
ILOG SOLVER User manual Version 3.2 - . Compagnie ILOG, Paris (1996).
Practical application of constraint technology - . Practical Application Company Ldt, Londres (1997).
SIMONIS...
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