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RÉSUMÉ
La cryptographie est une discipline scientifique à part entière qui utilise des concepts mathématiques et informatiques pour prouver la sécurité des schémas. Cet article expose les principes de conception des schémas cryptographiques de chiffrement et de signature électronique. Puis il décrit quelques limites des systèmes actuels montrant ainsi la difficulté à concevoir des systèmes sûrs. Enfin, des exemples de standards de communications sécurisées sont présentés.
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Pierre-Alain FOUQUE : Ingénieur télécoms, docteur en cryptographie - Chercheur au Laboratoire de cryptographie de la direction centrale de la Sécurité des systèmes d’information (DCSSI)
INTRODUCTION
Aujourd’hui, les cryptographes ont défini des objectifs et des notions de sécurité répondant aux besoins des utilisateurs en matière de sécurité comme la confidentialité, l’intégrité et l’authentification. La cryptographie est devenue une discipline scientifique à part entière qui utilise des concepts mathématiques et informatiques pour prouver la sécurité des schémas. Cependant, de nouvelles attaques viennent périodiquement ébranler la confiance des utilisateurs. Deux attaques sur la norme de communications sécurisées utilisée sur Internet, Secure Socket Layer (SSL), ont ainsi été largement annoncées dans la presse et sur Internet. Ces attaques ne remettent pas en cause les preuves de sécurité des systèmes mais montrent que la modélisation des adversaires n’est pas idéale. En effet, pour traiter un problème de manière théorique, les scientifiques ont besoin de modéliser la réalité. En cryptographie, il est nécessaire de représenter les buts de l’adversaire et ses moyens, c’est‐à‐dire ce qu’il cherche à faire et la manière dont il interagit avec le système. C’est ici que la cryptographie montre ses limites face à la réalité : il est difficile d’étudier de manière exhaustive tous les adversaires possibles.
Après avoir rappelé les principes de conception des schémas cryptographiques de chiffrement et de signature électronique, nous décrirons quelques limites des systèmes actuels montrant ainsi la difficulté à concevoir des systèmes sûrs. Cette difficulté est aujourd’hui liée à l’implémentation des schémas cryptographiques dans des systèmes informatiques tels que des cartes à puce, des cartes accélératrices, etc. Enfin, nous donnerons des exemples de standards de communications sécurisées.
VERSIONS
- Version archivée 1 de juin 1994 par Frédéric-Georges ROUX
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3. Cryptographie asymétrique
La cryptographie à clé publique (asymétrique) a été inventée par Diffie et Hellman dans leur article précurseur . Ils cherchaient à résoudre le problème de l’échange de clé. Comment échanger une clé secrète sans avoir besoin de se rencontrer ?
Ils ont défini la notion de fonction à sens unique, centrale aujourd’hui pour la cryptographie. Les fonctions à sens unique, one-way functions, sont des fonctions pour lesquelles il existe un algorithme efficace permettant de calculer l’image d’un point, mais il n’existe pas d’algorithme efficace pour inverser la fonction .
il est facile, connaissant deux nombres premiers p et q, de les multiplier pour obtenir N = pq, mais on ne sait pas comment factoriser efficacement N, c’est‐à‐dire retrouver p et q en un temps raisonnable.
Les fonctions à sens unique à trappe sont des fonctions à sens unique telles que la connaissance d’une trappe, la clé secrète, rend possible l’inversion efficace de la fonction. Elles permettent de concevoir des systèmes de chiffrement asymétrique et des schémas de signature électronique. En 1977, Rivest, Shamir et Adleman proposent le système RSA . On peut remarquer qu’il a fallu plus de vingt ans aux cryptographes pour comprendre comment chiffrer ou signer de façon sûre avec RSA ...
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Cryptographie asymétrique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - DIFFIE (W.), HELLMAN (M.E.) - New Directions in Cryptography. - IEEE Transactions on Information Theory, 22, no 6, p. 644-654 (1976).
-
(2) - GOLDWASSER (S.), MICALI (S.), RACKOFF (C.) - The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems. - Proc. of the 17th STOC, p. 291-304, ACM Press (1985).
-
(3) - FEIGE (U.), FIAT (A.), SHAMIR (A.) - Zero- Knowledge Proofs of Identity. - Journal of Cryptology, 1, p. 77-95 (1988).
-
(4) - FIAT (A.), SHAMIR (A.) - How to Prove Yourself : practical solutions of identification and signature problems. - Crypto ’86, LNCS, 263, p. 186- 194, Springer-Verlag (1987).
-
(5) - KAHN (D.) - La Guerre des Codes Secrets : des hiéroglyphes à l’ordinateur. - Inter-Éditions (1980).
-
(6) - SINGH (S.) - L’histoire des codes secrets. - ...
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