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RÉSUMÉ
Les machines à noyaux constituent une classe d’algorithmes permettant d’extraire de l’information à partir de données dans un cadre non paramétrique. L’intérêt suscité par ces méthodes tient d’abord aux excellentes performances qu’elles ont permis d’obtenir notamment sur les problèmes de grande taille. Cette bonne tenue à la charge est due à la parcimonie de la solution et à la faible complexité de son calcul. L’intérêt des machines à noyaux réside aussi dans leur caractère flexible et rigoureux, approche, qui recèle un grand potentiel. Cet article vise à introduire les machines à noyaux en se focalisant sur la plus populaire, le séparateur à vaste marge.
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Kernel methods are a class of algorithms for extracting information from data in a non-parametric framework. The interest generated by these methods is due to the excellent performances they have yielded, especially on large scale problems. These performances are the result of parsimonious solutions and the low complexity of its calculation. The value of kernel methods lies in their flexible and rigorous character, an approach that has great potential. This article presents kernel methods focusing on the most popular element, the support vector machine (SVM)
Auteur(s)
-
Stéphane CANU : Professeur des Universités - Directeur du LITIS, INSA de Rouen
INTRODUCTION
Les machines à noyaux constituent une classe d’algorithmes permettant d’extraire de l’information à partir de données dans un cadre non paramétrique. L’intérêt suscité par ces méthodes tient d’abord aux excellentes performances qu’elles ont permis d’obtenir notamment sur les problèmes de grande taille. Cette bonne tenue à la charge est due à la parcimonie de la solution et à la faible complexité de son calcul. L’intérêt des machines à noyaux réside aussi dans leur caractère flexible et rigoureux, approche, qui recèle un grand potentiel. Ce dossier vise à introduire les machines à noyaux en se focalisant sur la plus populaire, le séparateur à vaste marge (SVM), en faisant le point sur les différentes facettes de son utilisation. L’accent est mis sur les considérations pratiques liées à la mise en œuvre de ce type de méthode.
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2. Noyaux et reconnaissance des formes
Les machines à noyaux ont été développées pour résoudre des problèmes d’apprentissage statistique. Pour caractériser ces problèmes, nous allons présenter trois « études de cas » sur lesquelles les méthodes à noyaux ont été employées (ou peuvent être employées) avec succès. Il nous importe, dans ces exemples, de formaliser clairement les problèmes et d’en identifier les spécificités et difficultés pour comprendre comment mettre en œuvre les machines à noyaux.
2.1 Trois exemples type
La notion d’apprentissage est liée à la faculté, pour un système, de s’améliorer en utilisant de nouvelles expériences. Parmi les différentes facettes de cet apprentissage, nous nous intéressons à celles liées à la reconnaissance des formes au sens large : capacités de perception, facultés de conceptualisation, possibilité de prévoir le comportement d’un phénomène. La perception concerne notamment les problèmes d’interprétation de signaux et d’images ; nous allons l’illustrer par la reconnaissance de caractères manuscrits. Nous avons choisi de représenter la question de la conceptualisation par un problème de catégorisation de textes. Enfin, le problème de prévision sera présenté à travers une tâche d’approximation de fonction.
HAUT DE PAGE2.1.1 Reconnaissance de caractères
Le problème de la reconnaissance automatique de caractères est issu du problème plus général de lecture automatique, par exemple retrouver le montant d’un chèque. Imaginons que le chèque ait été scanné, puis que les caractères de la zone où le montant est inscrit aient été segmentés convenablement. La tâche qui nous intéresse consiste à reconnaître, à partir de l’imagette contenant le caractère segmenté, quel est le chiffre représenté par cette imagette. Nous cherchons donc à construire un programme admettant en entrée une imagette (par exemple de 28 pixels par 28 pixels pour la base MNIST) et qui indique en sortie de quel chiffre il s’agit, s’il s’agit bien d’un chiffre.
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAPNIK (V.) - Statistical Learning Theory - . Wiley, 1998.
-
(2) - HASTIE (T.), TIBSHIRANI (R.), FRIEDMAN (J.) - The elements of statistical learning - . Data Mining, inference and predictions, Springer, 2001.
-
(3) - HERBRICH (R.) - Learning Kernel Classifiers - . The MIT Press, 2002.
-
(4) - SCHOELKOPF (B.), SMOLA (A.J.) - Learning with Kernels - . The MIT Press, 2002.
-
(5) - SHAWE-TAYLOR (J.), CRISTIANIN (N.) - Kernel Methods for Pattern Analysis - . Cambridge Univ. Press, 2004.
-
(6) - * - Trois sites de référence : http://www.kernel-machines.org, http://jmlr.csail.mit.edu, http://www.nips.cc.
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