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Nous décrivons ici la mise en œuvre d'une stratégie de modélisation multi-niveaux pour la simulation à l'échelle atomique des procédés en Micro et Nano-technologies.
Cette stratégie multi-niveaux combine des calculs quantiques de type fonctionnelle de la densité électronique DFT (Density Functional Theory) avec de la simulation mésoscopique au travers d'une technique de « Monte Carlo cinétique ».
Nous nous attachons plus particulièrement à détailler les étapes de construction d'un modèle de type « Monte Carlo cinétique » basé sur réseau et d'en souligner le caractère général pour la simulation procédé :
– gestion d'un espace décrit par un réseau de sites ;
– écriture des configurations ;
– liste des mécanismes élémentaires ;
– gestion du temps d'expérience.
Ces éléments généraux sont systématiquement étayés par un exemple d'application sur la croissance des oxydes de grille pour la microélectronique « ultime » : la croissance par couche atomique (ALD : Atomic Layer Deposition) de l'oxyde d'Hafnium sur silicium.
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2. Revue des approches méthodologiques de simulation
La figure 2 montre une vue schématique des modèles physiques pouvant être mis à contribution pour la compréhension des procédés technologiques.
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On remarque tout d'abord qu'il n'y a pas de modèle universel permettant de couvrir l'étendue des échelles nécessaires. En effet, il faut considérer, pour l'avenir des technologies, une volonté farouche de les maîtriser à une granularité atomique. Ainsi, le dispositif sera nano-construit atome par atome jusqu'à obtention d'une structure mésoscopique optimale pour une application donnée.
La figure 2 indique toutefois une hiérarchisation des modèles en fonction des échelles spatiale et temporelle. Elle invite donc à la mise en place d'une simulation multi-modèles concertée. Chaque niveau de modélisation a une tâche spécifique et apporte les informations nécessaires au bon déroulement d'autres niveaux de modélisation.
-
Dans ce cadre, la chimie des procédés doit être traitée au niveau quantique, seul niveau de modélisation permettant d'atteindre la complexité des interactions atomiques, particulièrement lorsque des liaisons inter-atomiques sont brisées au cours du processus chimique. Ces données de calculs quantiques doivent ensuite être introduites dans des niveaux de modélisation plus proches des préoccupations expérimentales, le champ d'investigation des calculs quantiques de type DFT étant limité à une centaine d'atomes sans relation directe au temps et aux conditions de pressions de l'expérience.
DFT (Density Functional Theory), ou théorie de la fonctionnelle de la densité, est aujourd'hui une des méthodes de calcul quantique de la structure électronique de la matière les plus utilisées.
Elle remplace la fonction d'onde multiélectronique par la densité électronique comme base de calcul.
Ainsi, l'ambition est de bâtir un modèle de type Monte Carlo cinétique, basé sur réseau, qui pourra enchaîner les mécanismes microscopiques isolés par DFT et voir ses résultats confrontés directement avec des données expérimentales. Rigoureusement, la « dynamique moléculaire » pourrait offrir une alternative pour aborder la simulation procédé.
Rappelons qu'un procédé...
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