1 - RÉPÉTITIONS

• 1.1 - Partages d’ensemble, coefficients multinomiaux
  Figure 1 - Les (2, 1, 2)-partages
• 1.2 - Formule du multinôme ou identité multinomiale
• 1.3 - Combinaisons avec répétitions : définitions
  Figure 2 - Combinaison avec répétitions : exemple d’une 12-CR Figure 3 - La bijection
• 1.4 - Combinaisons avec répétitions : propriétés
  Figure 4 - Arrangement avec répétitions : exemple
• 1.5 - Combinaisons avec répétitions conditionnées
  Figure 5 - Un « mur » Figure 6 - Coefficients trinomiaux : premières valeurs
• 1.6 - Discernable et indiscernable
  Tableau 1 - Discernable et indiscernable

2 - QUELQUES PROBLÈMES CLASSIQUES

• 2.1 - Combinaisons rectilignes. Nombres de Fibonacci
  Figure 7 - Nombres de Fibonacci dans le triangle de Pascal
• 2.2 - Combinaisons sur un cercle. Nombres de Lucas
  Figure 8 - Nombres de Fibonacci et de Lucas
• 2.3 - Droites et points du plan
  Figure 9 - Droites dans le plan : exemple Figure 10 - Points dans le plan : exemple
• 2.4 - Polygones convexes
  Figure 11 - Polygone convexe Figure 12 - Polygone convexe : méthode du balayage
• 2.5 - Problème des anniversaires
  Figure 13 - Problème des anniversaires
• 2.6 - Problème des ménages
  Figure 14 - Problème du placement de 6 couples autour d’une table
• 2.7 - Nombres de Catalan
  Figure 15 - Arbres binaires pour les « bons parenthésages »
• 2.8 - Identité d’Abel
• 2.9 - Identités combinatoires. Rang des formules

3 - SÉRIES ET DÉVELOPPEMENTS COMBINATOIRES

• 3.1 - Série du binôme
• 3.2 - Estimation des coefficients binomiaux
• 3.3 - Série du multinôme
• 3.4 - Formule de Leibniz
• 3.5 - Polynômes de Bell et formule de Faà de Bruno
• 3.6 - Polynômes potentiels
• 3.7 - Itération fractionnaire des séries entières formelles
• 3.8 - Formule de réversion de Lagrange
  Figure 17 - Courbe x 4 + y 4 + x – y = 0
• 3.9 - Convergence de la série de Lagrange
  Figure 18 - Équation z + z 3 = w Figure 19 - Géométrie de l’inversion de ƒ(z) = w Figure 20 - Géométrie de l’inversion de