Modèle de Lucas
Estimation de la viscosité des liquides sous pression

Ce dossier fait suite aux fascicules Effet de la pression sur la viscosité des fluides et Estimation de la viscosité des gaz sous pression. Dans Effet de la pression sur la viscosité des fluides, nous avons montré l’influence de la pression sur la viscosité des fluides à l’aide de quelques figures caractéristiques, pour l’eau, le dioxyde de carbone et le propane. Dans Estimation de la viscosité des gaz sous pression, nous avons présenté quelques méthodes de calcul de la viscosité des gaz purs en fonction de la température et de la pression ou de la masse volumique. Dans ce document, nous allons proposer quelques méthodes de calcul de la viscosité des liquides purs en fonction de la température et de la pression ou de la masse volumique. Nous rappelons que le domaine liquide est la région du diagramme de phases qui s’étend en dessus de la courbe de transition liquide-vapeur.

Toutes les méthodes de calcul de l’effet de la pression sur la viscosité sont empiriques. Elles sont fondées pour la plupart sur des états correspondants. Les coefficients numériques entrant dans ces relations sont des paramètres ajustables, déterminés parfois à partir de diagrammes de phases de fluides de référence, représentant la viscosité en fonction de la température et de la pression ou du volume. Les écarts entre données expérimentales et calculées par les différentes équations décrites dans ce dossier sont rarement inférieures à 10 %. L’effet de la pression sur la viscosité des liquides est masqué par l’effet de température qui est beaucoup plus important. Nous avons vu dans Viscosité- Méthodes d’estimation pour les fluides que la viscosité du liquide croît de façon exponentielle quand la température décroît, en revanche la viscosité varie de façon presque linéaire avec la pression. L’effet est plus important aux températures proches de la température critique qu’aux basses températures, quand on considère la variation du rapport de la viscosité à une pression P, à celle de la viscosité à la pression de saturation et à la même température, en fonction de la pression réduite. Grossièrement la variation est deux fois plus importante pour les températures réduites de 0,95 que pour celles de 0,5.

L’augmentation de la pression sur un liquide entraîne une augmentation de la viscosité. Les corrélations rapportées dans ce dossier vont couvrir la plupart des domaines de pression, allant des pressions voisines des pressions de saturation, aux pressions s’étendant sur plusieurs centaines de MPa. Dans cette région, les données à très haute pression suggèrent que le logarithme de la viscosité est proportionnel à la pression et que la complexité structurelle de la molécule joue un rôle important. Plusieurs expressions empiriques ou semi-empiriques sont proposées pour représenter les données expérimentales de viscosité des liquides en fonction de la température et de la pression. Souvent le logarithme de la viscosité est développé suivant des équations polynomiales isothermes en fonction de la pression ou de la masse.

Des tableaux représentant la viscosité en fonction de la température et de la pression, pour plusieurs composés inorganiques et organiques, dans les domaines liquides et gazeux, font l’objet d’un autre dossier.