Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Dans un solide isotrope, le déplacement apparaît comme la somme d’un vecteur sans divergence et d’un vecteur irrotationnel. Ces vecteurs donnent lieu à une décomposition de l’équation de propagation en deux parties indépendantes :
-
l’une décrit une onde transversale (mouvement de cisaillement) ;
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l’autre une onde longitudinale (suite de compressions et de dilatations).
Dans un solide anisotrope tel qu’un cristal, l’équation de propagation admet trois solutions et donc trois ondes élastiques. La surface des lenteurs acous-tiques, analogue à la surface des indices en optique, comprend trois nappes. L’intérêt de cette surface est, d’une part, que sa normale indique, pour toute direction, le sens de progression de l’énergie et, d’autre part, qu’elle illustre les phénomènes de réflexion et de réfraction à l’interface de deux solides.
Les ondes guidées par un plan (ondes de Rayleigh) jouent un grand rôle non seulement en géophysique mais aussi dans le traitement des signaux élec- triques. Elles sont traitées dans la dernière partie de cet article. Les ondes de Lamb (modes de plaque), de Love (modes dans une couche et son substrat) et les ondes se propageant dans un cylindre y sont aussi décrites.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3 810 Équations générales
AF 3 812 Propagation dans un fluide
AF 3 814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
De plus, on trouvera à la fin du fascicule un tableau des principales notations utilisées.
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Accueil > Ressources documentaires > Environnement - Sécurité > Bruit et vibrations > Notions fondamentales en acoustique et vibrations > Acoustique - Propagation dans un solide > Ondes guidées
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Loi de Hooke généralisée
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5. Ondes guidées
Les ondes étudiées jusqu’ici sont des ondes de volume : il est admis, dans ce qui précède, que les dimensions du faisceau d’ondes sont petites devant celles du milieu. Les limites de celui-ci ne jouent aucun rôle sauf dans le paragraphe 4 dans lequel intervient un solide « semi-infini », limité par une surface plane.
Les ondes d’un mode donné s’y réfléchissent, le plus souvent, en engendrant d’autres modes et, en particulier, dans le cas de l’interface liquide-solide et sous des conditions précises d’incidence, un mode qui se propage sur la surface du solide. Ce mode dans lequel les ondes n’ébranlent qu’une épaisseur de matière de l’ordre de la longueur de l’onde a été découvert par Lord Rayleigh, en 1885, au cours d’une analyse des signaux engendrés par les tremblements de terre. Il a montré que ce mode était la source d’échos dont l’arrivée tardive n’était alors pas comprise. Ces ondes de surface, bien que relativement complexes, ont donné lieu à de nombreuses applications, surtout dans le domaine du traitement du signal. Elles sont traitées, avec quelques détails, dans le paragraphe 5.1.
Les autres types d’ondes classiques guidées se propagent normalement dans un solide de section rectangulaire ou cylindrique (ou dans un fluide contenu dans un tube de section appropriée). L’étude de la propagation dans ces guides tridimensionnels est assez difficile. En conséquence, notre analyse est limitée aux modes simples à une seule composante (onde transversale horizontale) se propageant dans une couche déposée sur un substrat (ondes de Love) et aux modes à deux composantes se propageant dans une plaque de très grande largeur (ondes de Lamb). Les modes de propagation dans un cylindre sont qualitativement décrits.
5.1 Ondes de surface de Rayleigh
Ces ondes obéissent...
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Ondes guidées
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ROYER (D.), DIEULESAINT (E.) - Ondes élastiques dans les solides, Tome 1. Propagation libre et guidée, - p. 120-121, Masson, Paris (1996).
-
(2) - KINO (G.S.) - Acoustic waves, devices, imaging and analog signal processing, - Prentice-Hall, Englewood Cliffs, p. 100 (1987).
-
(3) - ADLER (E.L.) - SAW and Pseudo-SAW properties, using matrix methods, - IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 41, p. 876-882 (1994).
-
(4) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) - Dispositifs à ondes élastiques. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).
-
(5) - DEFRANOULD (Ph.), WRIGHT (P.) - Filtres à ondes de surface : conception, fabrication, applications. - Techniques de l’Ingénieur, Article E 2 200 (2000).
-
(6) - ACHENBACH (J.D.) - Wave...
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