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Auteur(s)
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Jean AUVRAY : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la ville de Paris - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie Curie
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Cet article utilise certaines notions définies dans l’article Paramètres caractéristiques d’un signal Paramètres caractéristiques d’un signal dans le présent traité, auquel le lecteur pourra se reporter.
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3. Détermination des caractéristiques d’un signal
Dans de nombreux cas, l’information transportée par un signal est portée par son contenu spectral. En optique, l’analyse spectrale de la lumière donne, par exemple, de très nombreux renseignements sur l’état physique de la source et sa composition chimique. Un signal peut être décrit aussi bien par son évolution temporelle x (t ) que par sa transformée de Fourier X ( j2πf ) ; l’analyseur de spectre joue dans le domaine fréquentiel le même rôle que l’oscilloscope dans le domaine temporel. En réalité, la plupart des analyseurs de spectres ne donnent que le spectre de puissance et non les deux composantes, module et phase, de la transformée de Fourier.
3.1 Analyseur de spectres analogiques
L’expression définissant la transformée de Fourier d’un signal peut s’écrire :
![](figures/ul-r305niv10003/1/sl4210503-web.gif)
Pour un signal réel, l’intégration commence au temps t = 0, elle est limitée à un nombre entier de périodes si le signal est périodique, sinon à la durée totale de mesure T.
Pour obtenir les deux composantes du spectre à une fréquence donnée, il suffit donc de disposer de deux sinusoïdes en quadrature à cette fréquence, d’effectuer leur produit par le signal d’entrée x et de faire une intégration. C’est ce que représente la figure 26.
Dans le cas où les intégrateurs sont constitués par des simples circuits RC, c’est cette constante de temps qui définit la durée de mesure. La description de l’ensemble du spectre est obtenue en modifiant lentement la fréquence d’analyse. Cette variation doit être très lente, car la variation de fréquence doit être faible pendant une constante de temps de l’intégrateur.
Si df / d t est la vitesse d’analyse, il faut respecter la condition :
![](figures/ul-r305niv10003/1/sl4210505-web.gif)
Il s’agit en fait d’un problème de convolution : le signal de sortie est le produit de convolution du spectre réel par...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - STERN (J.), de BARBEYRAC (J.), POGGI (R.) - Méthodes pratiques d’étude des fonctions aléatoires. - Dunod (1967).
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(2) - MAX (J.) - Méthodes et Techniques de Traitement de signal. - Masson (1981).
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(3) - BENDAT (J.) - Principles and applications of random noise theory. - J. Wiley and sons (1958).
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(4) - AUVRAY (J.) - Électronique des signaux échantillonnés et numériques. - Dunod (1981).
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(5) - FONDANECHE (P.), GILBERTAS (P.) - Filtres numériques. - Masson (1981).
-
(6) - KUNT (M.) - Traitement numérique des signaux. Traité d’électricité. - Volume XX, Éditions Georgi (1980).
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