Pratique du filtrage - Filtrage linéaire : filtrage analogique

Ce travail est né du besoin de mettre à disposition des ingénieurs et techniciens toute une panoplie de méthodes actuelles de filtrage. Il vise également à démystifier les aspects considérés comme abscons en fournissant des clés pour une bonne pratique des opérations de filtrage.

En 1988, le défunt Jacques Max, adjoint scientifique au Commissariat à l’Énergie Atomique de Grenoble, a proposé aux « Techniques de l’Ingénieur » une contribution très intéressante sur la pratique du filtrage analogique : notre article se situe dans une volonté de compléter et étendre la pratique du filtrage aux récents développements aussi bien « analogiques » que numériques, à une et à deux dimensions.

Par exemple, la synthèse d’un filtre analogique répondant à des contraintes ou spécifications ne se fait plus à l’aide d’abaques ou de tableaux, de transformations d’un filtre passe-bas prototype en un filtre passe-haut ou passe-bande, et encore moins de normalisations/dénormalisations. Le filtre est réalisé directement par un code MATLAB qui fournit les paramètres répondant au gabarit souhaité et il ne reste à l’expérimentateur qu’à mettre en place les composants électroniques et obtenir le filtre analogique désiré.

Mais qu’est-ce que le filtrage ?

Le filtrage est une opération qui consiste à transformer l’information (contenue dans un signal) en entrée d’un système matériel ou logiciel en une information de sortie différente de l’information d’origine mais plus utile pour l’expérimentateur.

Dans le cas d’un signal à une ou à deux dimensions, cette transformation peut se matérialiser, par exemple, soit par une sélection ou une élimination de certaines fréquences, soit par une réduction, voire même une suppression d’informations indésirables. Dans cette optique, il est possible de citer l’exemple de la lumière blanche qui se transforme en lumière bleue, ou bien celui d’un e-mail ou un site web bloqué ou « filtré » par un dispositif électronique ou par un code informatique agissant selon certains critères. L’extraction ou l’estimation d’informations pertinentes et de caractéristiques utiles peut être considérée également comme un filtrage.

La classification des dispositifs (matériels et logiciels) de filtrage, appelés filtres, peut s’appuyer sur plusieurs descripteurs. Nous avons opté pour deux grandes familles de filtres : les filtres linéaires et les filtres non-linéaires. Une autre subdivision commune à ces deux grandes familles est possible : les filtres à temps (ou variable) continu(e) appelés encore filtres « analogiques » et les filtres numériques.

Cet article est un rappel des concepts de base et des méthodes de synthèse et de réalisation de filtres linéaires analogiques à partir d’un gabarit souhaité.

Tout au long de cet article, il est mis à la disposition du lecteur de nombreux exemples et exercices d’applications pour illustrer les résultats obtenus : les exemples ont toujours un but pédagogique ou une approche du concret en vue de réaliser un filtre « sur mesure ». Des codes MATLAB sont proposés pour permettre à l’expérimentateur de mettre en œuvre concrètement la pratique du filtrage.