Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Les images médicales sont souvent affectées par un bruit de nature aléatoire dont la source se situe au niveau du processus d'acquisition, de mesure et de transmission. La résolution de ce problème peut aboutir à une amélioration des diagnostics et des actes chirurgicaux. Un filtrage à base d'ondelettes peut permettre une élimination assez performante de ce bruit, tant du point de vue de l'erreur quadratique moyenne et du rapport signal à bruit noté SNR (signal-to-noise ratio) ou PSNR (peak signal-to-noise ratio) que de celui de la qualité visuelle.
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Medical images are often affected by random noise occurring in the image acquisition, measurement and transmission process. The resolution of this problem can lead to improved diagnostic and surgical procedures. Wavelet filtering can allow for a reasonably efficient noise reduction from the viewpoint of the average square error, SNR (signal-to-noise ratio) or PSNR (peak signal-to-noise ratio) and also in terms of visual quality.
Auteur(s)
-
Abdeldjalil OUAHABI : Docteur-Ingénieur Grenoble INP, Docteur ès sciences - Professeur des Universités à Polytech’Tours (Université de Tours)
INTRODUCTION
L’imagerie médicale a révolutionné les pratiques médicales en devenant un outil couramment utilisé en médecine. Toutefois, les images médicales sont souvent affectées par un bruit de nature aléatoire dont la source se situe au niveau du processus d’acquisition. La résolution de ce problème peut aboutir à une amélioration des diagnostics et des actes chirurgicaux. Il est donc essentiel d’éliminer ce bruit pour rehausser et recouvrer les détails les plus fins qui peuvent être totalement masqués dans les données bruitées.
La démarche que nous proposons ici en matière de filtrage d’images consiste à convertir l’image bruitée, observée initialement dans le domaine spatial, en une image représentée dans le domaine transformé, tel que le domaine des ondelettes ou des contourlettes. Les coefficients d’ondelettes obtenus sont alors comparés à un seuil fixe ou adaptatif.
Cet essor actuel des transformées en ondelettes est dû principalement à deux propriétés spécifiques qui résultent des décompositions sur des bases d'ondelettes orthogonales : la parcimonie de représentation et la tendance à transformer un processus aléatoire stationnaire en séquences gaussiennes décorrélées.
Dans le cadre de la réduction de bruit, plus communément connue sous le vocable de « débruitage », le succès de l’analyse multirésolution à base d’ondelettes est précisément assuré par sa capacité de décorrélation (séparation du bruit et du signal utile) et par la notion de parcimonie de sa représentation.
Cette parcimonie se matérialise par un faible nombre de coefficients d’ondelettes (ou plus exactement de coefficients de la transformée en ondelettes) de forte amplitude représentant le signal utile supposé régulier ou régulier par morceaux. Quant au bruit, souvent supposé blanc et stationnaire, il aura tendance à se répartir sur toutes les composantes ou coefficients d’ondelettes.
S’appuyant sur ces deux propriétés (parcimonie et décorrélation), un filtrage adéquat dans le domaine des ondelettes et le calcul de la transformée en ondelettes inverse correspondante permettront d’obtenir le signal débruité.
En général, le débruitage d’images utilisant une analyse multirésolution à base d’ondelettes nécessite un compromis entre réduction du bruit et préservation des détails significatifs de l’image.
Les performances de ce filtrage seront analysées, tant du point de vue de l'erreur quadratique moyenne et du rapport signal à bruit, noté SNR (signal-to-noise ratio) ou PSNR (peak signal-to-noise ratio), que de celui de la qualité visuelle dans le cas d'images.
Cet article fait suite à l’article [RE 1 018] « Filtrage numérique à base d’ondelettes – Fondements ».
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MOTS-CLÉS
débruitage ondelettes multirésolution implémentation seuillage électronique biomédical télécommunications imagerie médicale systèmes mesures analyse de phénomènes aléatoires traitement d'images
KEYWORDS
denoising | wavelets | multiresolution | implementation | wavelets | electronics | biomedical | telecommunications | medical imaging | systems | measurements | random signal analysis | image processing
DOI (Digital Object Identifier)
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Conclusion
En anglais
3. Débruitage en imagerie médicale
3.1 Illustration en IRM
En imagerie par résonance magnétique, les limites pratiques de la durée d’acquisition imposent un compromis entre le rapport signal à bruit et la résolution de l’image. L’image RM est communément reconstruite par le calcul de la transformée de Fourier discrète inverse des données brutes. Le bruit dans (le module de) l’image RM est ricien ou de Rice (voir § 1.2) dont la moyenne dépend du signal (ou signal-dépendante).
Généralement, le débruitage par analyse multirésolution est réalisé par un seuillage uniforme ou adaptatif (doux ou dur) ; l’algorithme, décrit ici, offre une fonctionnalité supplémentaire, qui est l’adaptation au contexte spatial local. En raison de la moyenne du bruit ricien qui dépend du signal, les coefficients d’ondelettes et de la fonction d’échelle (détails et approximations) d’une image RM bruitée sont des estimations biaisées. Pour éviter d’avoir un biais dépendant du signal, l’algorithme proposé est appliqué au module carré de l’image RM. Le biais constant est alors soustrait à partir des coefficients d’échelle (approximations), et ensuite la racine carrée de l’image débruitée est calculée.
Diverses méthodes de filtrage d’images RM sont applicables, nous citerons le filtrage optimal de Wiener avec référence bruit seul , ou par filtrage non linéaire tel un seuillage plus ou moins sophistiqué.
La figure 9 montre un exemple de débruitage d’une image RM de l’anatomie du cerveau (coupe axiale) perturbée...
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Débruitage en imagerie médicale
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - COATRIEUX (J.L.), VELUT (J.), DILLENSEGER (J.L.), TOUMOULIN (C.) - De l’imagerie médicale à la thérapie guidée par l’image - Médecine Sciences, 26 (12), p. 1103-1109 (2010).
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(2) - JERBI (K.), LACHAUX (J.-P.), NDIAYE (K.), PANTAZIS (D.), LEAHY (R.), GARNERO (L.), BAILLET (S.) - Coherent Neural Representation of Hand Speed in Humans Revealed by MEG Imaging - Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 104 (18), p. 7676-7681 (2007).
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(3) - GRAND (S.), TROPRES (I.), KRAINIK (A.), CASEZ (O.), ATTYE (A.), LE BAS (J.F.) - Principes fondamentaux de l'imagerie par résonance magnétique. Principes de l'IRM multimodalité - Pratique Neurologique – FMC, 3 (3), p. 253-269 (2012).
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(4) - MALLAT (S.) - A Wavelet Tour of Signal Processing : The Sparse Way - 3e Édition, Academic Press, New York (2009).
-
(5) - OUAHABI (A.) - Introduction à l’analyse multirésolution - In Analyse multirésolution pour le signal et l’image. p. 15-159, Hermès-Lavoisier, Paris (2012).
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