Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article est consacré à la mesure des niveaux de bruit perturbant un oscillateur. Une des méthodes consiste à retenir la variance comme grandeur pour caractériser l’instabilité des oscillateurs. Sa définition et son estimation sont donc présentées dans le domaine temporel, avec introduction de la déviation d’Allan. La mesure directe de la densité spectrale de la phase de sortie au moyen d’un banc de mesure de bruit de phase constitue la seconde méthode d’analyse de ce bruit perturbateur.
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Auteur(s)
-
François VERNOTTE : Directeur de l’Observatoire de Besançon
INTRODUCTION
Létude du bruit perturbant un oscillateur et la mesure de ses niveaux sont toujours réalisées en comparant cet oscillateur à un oscillateur de référence. Les modèles sont développés dans le dossier Stabilité temporelle et fréquentielle des oscillateurs : modèles. Cependant, il existe deux façons différentes d’utiliser ces comparaisons : la première consiste à les traiter dans le domaine temporel au moyen de variances ; la seconde consiste à traiter directement ces données dans le domaine spectral grâce à un banc de mesure de bruit de phase.
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Mesure du bruit de phase
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1. Variances
Pour étudier un phénomène aléatoire, on utilise généralement des méthodes statistiques. Dans le cas d’un bruit gaussien, deux grandeurs suffisent à définir sa loi de probabilité : la valeur moyenne et la variance . C’est bien évidemment la variance qui va nous permettre de caractériser les instabilités des oscillateurs.
1.1 Variance vraie
Considérons une séquence d’échantillons d’écart de fréquence instantané normalisé, que nous supposons stationnaire et ergodique. Nous noterons I2
la variance vraie calculée à partir d’un nombre infini d’échantillons
, intégrés sur une durée
:
En toute rigueur, cette moyenne, symbolisée par
, correspond à une moyenne d’ensemble, ce qui n’a pas beaucoup de sens physique (il faudrait imaginer une infinité d’oscillateurs parfaitement identiques mais parfaitement indépendants !), mais grâce à notre hypothèse d’ergodicité, cette moyenne devient équivalente à une moyenne temporelle.
Cette fonction dépend explicitement du temps d’intégration
:
-
si
![]()
...
...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - CEA - Statistique appliquée à l’exploitation des mesures - . Masson (1978).
-
(2) - STOICA (P.), MOSES (R.L.) - On biased estimators and the unbiased cramer-rao lower bound - . Signal Processing, 21, 349-350 (1990).
-
(3) - PARREINS (G.) - Techniques statistiques : Moyens rationnels de choix et de décision - . Dunod Technique (1974).
-
(4) - RUTMAN (J.) - Characterization of phase and frequency instabilities in precision frequency sources: fifteen years of progress - . Proceedings of the IEEE, 66(9), 1048-1075 (1978).
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(5) - GAGNEPAIN (J.J.) - Caractéristique des étalons de fréquence : concepts et méthodes - . 10es Journées de mesure du temps et des fréquences, Paris (avr. 1986).
-
(6) - ALLAN (D. W.) - Statistics of atomic frequency standards - . Proceedings...
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