Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Georges-Pierre VAILLEAU : Ingénieur de l'École nationale supérieure des Arts et Métiers - Adjoint au responsable du pôle Métrologie mécanique, LNE (Laboratoire national de Métrologie et d'Essais)
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Lire l’articleINTRODUCTION
La traçabilité métrologique des mesures de longueurs est basée sur l'utilisation de sources laser particulières dont on connaît la longueur d'onde. Il est alors possible de démontrer le rattachement des mesures à l'unité de longueur en respectant strictement la définition du mètre.
Dans le cas des mesures d'angle, la référence est le tour, définition purement géométrique de même que la définition de l'unité d'angle plan : « Le radian (rad) est l'angle plan compris entre deux rayons qui interceptent, sur la circonférence d'un cercle, un arc de longueur égale à celle du rayon ».
La nature abstraite de l'unité d'angle, basée uniquement sur des considérations géométriques, lui confère une propriété importante pour tous les utilisateurs : l'accessibilité. On pourrait donc considérer qu’il n’est pas nécessaire d’instituer une chaîne d'étalonnage permettant de lier toute mesure d’angle à la définition de la grandeur ou à une matérialisation de cette définition comme pour le mètre.
Mais la possibilité de réaliser des mesures angulaires avec un certain niveau d’exactitude requiert une instrumentation et une mise en œuvre qui ne sont pas aisément accessibles aux laboratoires d’étalonnage a fortiori dans un contexte industriel, d’où la réalisation d’étalons matérialisant des angles, soit sous forme discrète soit au travers d’instruments de mesure.
En conséquence, la métrologie des angles repose avant tout sur l'instrumentation et sur la capacité des moyens ou méthodes à diviser précisément le cercle, et non sur la possession d'un étalon primaire de référence.
Une exception est faite dans le domaine des petits angles pour lesquels les techniques basées sur des mesures de longueurs sont parfois plus appropriées.
L'expertise technique et scientifique de référence
VERSIONS
- Version archivée 1 de juil. 1986 par Bernard SCHATZ
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Étalons matérialisés5. Mesure des petits angles
Dans le domaine des petits angles (voir tableau 1), il est possible d'assimiler l'angle à son sinus. Dans ce cas, la valeur de l'angle est donnée par le rapport de deux dimensions.
Si un point situé à une distance L effectue un déplacement h perpendiculairement à la direction initiale du levier (figure 12), la rotation α est donnée par la relation :
si α est un angle petit, alors
.
la valeur de l'angle est exprimée en radians.
La notion de « petit angle » doit s'apprécier au travers de la qualité de l'approximation sinus α = α.
Ce principe est utilisé en association avec des systèmes de mesure de déplacement interféromètre laser ou capteurs dimensionnels.
Les performances de ces systèmes sont essentiellement liées à la connaissance du bras de levier et à sa stabilité à court et long termes (d'où parfois l'utilisation de règles en Zerodur, de plusieurs centaines de mm) et à la qualité de l'axe de rotation (pivot à lames flexibles).
La valeur de h doit être connue avec une incertitude bien plus faible que celle sur L comme en témoignent les coefficients de sensibilité respectifs :
La résolution de tels dispositifs peut atteindre 0,001′′.
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Mesure des petits angles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MOORE (W.R.) - Foundation of Mechanical Accuracy - The Moore special tool company, Bridgeport, Connecticut, USA (1970).
-
(2) - LELEU (S.) - Contribution à l’évaluation des angles, conception, réalisation et validation d’un plateau pivotant de très haute précision - Thèse de doctorat ENSAM (Janvier 2000).
-
(3) - PROBST (R.), WITTEKOPF (R.), KRAUSE (M.), DANGSCHAT (H.), ERNST (A.) - The new PTB angle comparator - Meas Sci Technol, 9, 1059-66 (1998).
-
(4) - CATHERIN (J.-M.), DESSUS (B.) - Goniomètre à laser - Brevet d’invention n° 1.5111.089 (26/01/1968).
-
(5) - FILATOV (Yu.V.), LOUKIANOV (D.P.), PROBST (R.) - Dynamic angle measurement by means of a ring laser - Metrologia, 34, 343-351 (1997).
-
(6) - EUROMET - * - . – Project 371, Final Report,...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
-
Instruments de mesurage – Équerres en acier. - NF E 11-103 - 1983
-
Instruments de mesurage des angles. Généralités. - NF E 11-300 - 1986
-
Instruments de mesurage des angles. Niveaux à bulle. - NF E 11-301 - 1984
-
Instruments de mesurage des angles. Niveaux électroniques. - NF E 11-302 - 1984
-
Instruments de mesurage des angles. Autocollimateurs. - NF E 11-303 - 1985
-
Instruments de mesurage des angles. Barres et plateaux sinus. - NF E 11-304 - 1985
-
Instruments de mesurage des angles. Mesures matérialisées. - E 11-305 - 1988
ANNEXES
1.1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs
AG Davis – AA Gauge (plateau diviseur)
http://www.agdavis-aagage.com/a_rotary_tables.htm
Brown et Sharp TESA (cales d’angle)
EDA Ducourret (niveaux à bulle, niveaux électroniques)
Heidenhain France (codeurs angulaires)
Möller Wedel : (lunette autocollimatrice ; distributeur OPTOPRIM)
Moore tool company (plateau diviseur)
http://www.mooretool.com/index.html
Optique de précision Fichou (polygone – prismes)
http://optiquefichou.pagesperso-orange.fr/pagessite/index-fr.htm
Starrett Webber gage division (cales d’angle)
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