Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’effusivité intervient dans les processus de conduction thermique variables dans le temps. Cette propriété thermique caractérise la tenue des matériaux aux chocs thermiques, lors des opérations de trempe, d’usinage ou de laminage. Plus concrètement, elle renseigne sur la capacité d’un corps à modifier sa température lors d’un apport d’énergie thermique non uniforme. Elle joue un rôle important dans des secteurs variés autres que métallurgiques, comme la chaîne du froid alimentaire ou la variation jour/nuit de la température du sol.
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Jean-Claude KRAPEZ : Ingénieur de recherche à l’Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales - Ingénieur et Docteur de l’École Centrale de Paris
INTRODUCTION
Parmi toutes les propriétés thermiques, l’effusivité est probablement celle à laquelle on prête le moins attention. Pourtant, lorsque l’on s’intéresse aux processus dynamiques de transfert de la chaleur par conduction, on peut s’apercevoir que la conductivité thermique et la capacité thermique volumique interviennent de façon couplée et que le groupement constitué de leur produit est déterminant dans la relation liant la chaleur apportée au matériau et les variations de température qui en découlent. L’ effusivité, qui correspond à la racine de ce produit, est en fait une propriété essentielle qui conditionne, par exemple, la tenue des matériaux aux chocs thermiques, les opérations de trempe, d’usinage et de laminage, la mise en froid des produits alimentaires, les variations jour/nuit de la température des sols, la sensation de chaud et froid lors du toucher, etc.
La mesure de l’effusivité d’un matériau nécessite de perturber son équilibre thermique en lui apportant de la chaleur et de relever les variations induites de température. Le dossier Mesure de l’effusivité thermique- Méthodes par contact a pour objet de présenter les méthodes de mesure de l’effusivité qui sont basées sur un apport d’énergie par contact. Un deuxième dossier Mesure de l’effusivité thermique- Méthodes photothermiques traite des méthodes de mesures de l’effusivité où l’apport d’énergie est radiatif et donc sans contact. Il s’agit de la classe des méthodes photothermiques.
Notations et symboles des dossiers [R 2 957] Mesure de l’effusivité thermique- Méthodes par contact Mesure de l’effusivité thermique- Méthodes photothermiques
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Définition de l’effusivité thermique7. Annexe 2. Sensibilité et estimation des paramètres
Cette annexe fournit quelques éléments permettant d’appréhender la notion de sensibilité pour un observable vis-à-vis des paramètres physiques dont il dépend. Elle contient également quelques points sur l’estimation de ces paramètres, en faisant plus précisément référence à la méthode d’estimation basée sur la minimisation de l’écart quadratique moyen entre l’observable théorique et les résultats expérimentaux. Pour plus de détails, on renvoie le lecteur vers l’ouvrage [56], ainsi que vers les comptes rendus des écoles du groupe METTI (Métrologie Thermique et Techniques Inverses) .
7.1 Sensibilité relative
L’observable considéré est la température (ce peut être aussi un signal électrique en relation linéaire avec la température). Au sein du vecteur des paramètres β = [βj] dont dépend la température figurent des propriétés physiques qui n’ont pas la même importance. On cherche à en mesurer certaines : l’effusivité en premier lieu, éventuellement la diffusivité. D’autres, par contre, ne présentent pas d’intérêt dans le cadre de l’expérience actuelle (ex : coefficient d’échange radiato-convectif). D’autres encore sont connues avec une incertitude (ex : propriétés du substrat).
L’effusivité étant une propriété caractérisant la conduction instationnaire, on la mesure en analysant l’évolution temporelle de la température. Il est donc important de voir comment cette évolution temporelle dépend des différents paramètres βj. La sensibilité de la température à un paramètre βj est la dérivée partielle :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - CARSLAW (H.S.), JAEGER (J.C.) - Conduction of heat in solids - . Oxford, Clarendon Press, 2ème éd. 510 p., 1959.
-
(2) - STEHFEST (H.) - Numerical inversion of Laplace transforms - . Comm. of the ACM, 13, 10, 624, 1970.
-
(3) - Métrologie Thermique et Techniques Inverses - . École d’hiver METTI ’99, 25-30 janvier 1999, Odeillo, vol. 1-2, Presses Universitaires de Perpignan, 1999.
-
(4) - Thermal Measurements and Inverse Methods - . Eurotherm School, Aussois 2005, vol. 1-2, 2005.
-
(5) - ANDRE (S.), PHILIPPI (I.), REMY (B.) - Méthode flash et estimation de paramètres - . Métrologie thermique et techniques inverses, École d’hiver – METTI ’99, 25-30 janvier 1999, Odeillo, Volume 2 : Ateliers, Presses universitaires de Perpignan.
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