Problème du freinage
Théorie du freinage

2.1 Définition du problème

Pour ramener au repos un corps en mouvement, on doit absorber l’énergie mécanique qu’il a emmagasinée et la transformer en chaleur par frottement dans le frein.

Le travail de frottement est dû :

• à l’action de la pesanteur sur la masse manœuvrée, qui provoque un couple, appelé couple de gravité ; ce couple agit positivement à la descente et négativement à la montée. Le rendement de la transmission diminue l’effet du couple de gravité à la descente et l’augmente à la montée ;

• à l’action des résistances passives, provenant des frottements en divers points, qui donnent un couple de résistances passives ; ce couple vient toujours en aide au couple de freinage (pour les véhicules routiers, il est introduit par la résistance au roulement, la résistance aérodynamique et par le frein moteur).

• La somme algébrique du couple de gravité et du couple de résistances passives forme ce que nous appellerons le couple statique.

• à l’énergie cinétique comprenant la force vive de la charge animée d’une vitesse v, soit mv ² / 2, et celle de l’ensemble des masses tournantes m, d’inertie I = mD ² / 4 et de vitesse angulaire ω, soit Σ Iω ² / 2.

Le couple cinétique correspond à l’ensemble de ces énergies cinétiques ; il agit toujours positivement.

• Toutes les énergies cinétiques partielles doivent être ramenées à l’arbre du frein. On sait que, si une pièce d’inertie I_n tourne autour d’un arbre avec une vitesse angulaire ω_n tandis que le rotor de frein tourne avec la vitesse angulaire ω, la pièce équivalente sur l’arbre du rotor aura un moment d’inertie tel que :

  en désignant par ρ_n le rapport de démultiplication entre la pièce considérée et le rotor de frein.

  Dans le cas où...