Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
La théorie de la lubrification élastohydrodynamique (EHD) permet de calculer l'épaisseur du film lubrifiant dans les contacts hertziens (c'est-à-dire dans les roulements, les engrenages et les systèmes à cames). L’épaisseur du film est une donnée indispensable pour prédire la durée de vie des organes. L’élaboration de la théorie EHD est présentée dans cet article de façon progressive et chronologique : premières théories de Martin et de Ertel-Grubin, contact linéaire, contact ponctuel, extension aux différents régimes (rigide isovisqueux, rigide piézovisqueux, élastique isovisqueux et élastique piézovisqueux), facteurs correctifs.
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Pascal GUAY : Ingénieur de l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon - Docteur ès Sciences - Expert en Tribologie chez Airbus Defence and Space, Toulouse, France
INTRODUCTION
L’élaboration de la théorie de la lubrification élastohydrodynamique – avec la compréhension des phénomènes complexes qu’elle met en jeu – est une des avancées majeures dans le domaine de la tribologie au cours du XXe siècle. La révélation de l’existence d’un film lubrifiant insoupçonné jusque-là a bouleversé cette science, en expliquant la remarquable efficacité de la lubrification dans les contacts hertziens.
La lubrification élastohydrodynamique (EHD) se produit dans les contacts soumis à un effet de poinçonnement (surfaces non conformes), avec des pressions locales très élevées, essentiellement dans les roulements, les engrenages et les dispositifs à cames. La théorie EHD permet de calculer l’épaisseur du film d’huile dans les contacts hertziens, laquelle permet de prédire la durée de vie des mécanismes.
Dans ces contacts soumis à une forte charge, la déformation élastique locale des surfaces en regard modifie la géométrie des pièces au voisinage du contact. L’équilibre hydrodynamique est alors régi non seulement par l’équation de Reynolds, mais également par la piézoviscosité de l’huile et par la théorie de Hertz, ce qui permet d’engendrer des films d’épaisseur suffisante pour séparer les pièces et limiter leur frottement et leur usure. Il s‘agit donc d’un domaine très important pour ses applications pratiques : la théorie EHD permet maintenant de concevoir rationnellement les roulements, les engrenages et les dispositifs à cames, en optimisant la géométrie du contact et les conditions de fonctionnement pour maximiser l’épaisseur du film d’huile.
Il se produit cependant deux phénomènes qui contribuent à réduire l’épaisseur du film lubrifiant et qui sont localisés à l’entrée du contact : les effets thermiques et les conditions d’alimentation. Les modèles actuels proposent des facteurs correctifs qui traduisent la diminution de l’épaisseur du film lubrifiant causée par ces deux phénomènes.
Cet article présente le développement de cette théorie et ses avancées jusqu’au début des années 2010.
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- Version archivée 1 de mars 2015 par Pascal GUAY
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Lubrification EHD du contact linéaire
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3. Lubrification hydrodynamique du cylindre rigide
3.1 Régime isovisqueux – théorie de Martin (1916)
Après avoir étudié la lubrification des engrenages, H. M. Martin présente en 1916 l’étude du contact entre un cylindre long et un plan, en supposant les surfaces indéformables et la viscosité du fluide constante .
On considère deux cylindres longs de longueur L o, à axe parallèles et de rayon R 1 et R 2, entraînés en rotation et qui ont dans la zone de contact les vitesses linéaires tangentielles u 1 et u2 (voir figure 4 a ).
Hypothèses :
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cylindres longs (soit L o > 4 R 1 avec R 1 rayon du cylindre le plus grand) ;
-
surfaces indéformables ;
-
régime permanent laminaire et isotherme ;
-
lubrifiant newtonien incompressible et de viscosité constante μ = μ o.
On suppose ici que la viscosité ne dépend pas de la pression (lubrifiant équivisqueux), ce qui n’est vrai que dans les contacts faiblement chargés.
Les cylindres étant considérés indéformables, l’épaisseur du film épouse les contours circulaires (voir figure 4 b ). Lorsque les deux cylindres sont en contact, elle vaut :
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Lubrification hydrodynamique du cylindre rigide
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BOUSSINESCQ (J.) - Application des potentiels à l’étude de l’équilibre et du mouvement des solides élastiques. - Paris, Gauthier-Villars (1885).
-
(2) - HERTZ (H.) - Le mémoire de Hertz sur les contacts ponctuels. - ENSAM Paris 1985, Publication scientifique et technique n° 30, Version originale « Uber die Berührung fester elastischer Körper und über die Härte », Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleisses, p. 449-463 (1882).
-
(3) - REYNOLDS (O.) - On the theory of lubrication and its application to Mr Beauchamp Tower’s Experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil - Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A117, p. 157-235 (1886).
-
(4) - BARUS (C.) - Isothermals, isopiestics and isometrics relative to viscosity. - American Journal of Sciences, vol. 45, p. 87 (1893).
-
(5) - MARTIN (H.M.) - Lubrication of gear teeth. - Engineering...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Laboratoires de Tribologie
-
LamCos, Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, INSA de Lyon http://lamcos.insa-lyon.fr/
-
LTDS, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes, École Centrale de Lyon http://www.ec-lyon.fr/recherche/laboratoires/ltds
-
LISMMA, Laboratoire d’Ingéniérie des Systèmes Mécaniques et des Matériaux, Groupe Tribologie, SupMéca, à Saint Ouen http://lismma.supmeca.fr/
-
Institut P’, LMS Laboratoire de Mécanique des Solides, Groupe Mécanique des Interfaces lubrifiées de l’Université de Poitiers http://www.pprime.fr/
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CRITT MDTS – Matériaux, Dépôts et Traitements de Surface. Centre régional d’innovation et de transfert de technologie de Champagne Ardennes http://www.critt-mdts.com/
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Équipe...
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