Présentation
RÉSUMÉ
Cet article présente les poutres droites à une travée, élément de base des constructions et ouvrages les plus courants de Génie Civil. Sans revenir sur les caractéristiques géométriques et mécaniques de résistance des sections usuelles, une méthode de calcul des sollicitations des sections droites, par intégration des effets de force ou de couple unitaire, est proposée. Les moyens de programmation actuels (tableurs) permettront de résoudre les cas de charge les plus complexes. Un exemple simple d'application est développé en détail. Les résultats des cas de charge simples les plus fréquents sont consignés dans la partie formulaire de l'article.
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This article presents single-span beams, the most common construction and structure in civil engineering. Without returning to geometric characteristics and the normal mechanical characteristics of resistance sections, a unit load method, which is easy to compute, is used to calculate the stress levels on cross sections by integrating the effects of force or by using a torque unit. The results are presented in detail by the means of a table. A simple application example is developed in more detail and the results of simple load cases are detailed.
Auteur(s)
-
Michel LORRAIN : Ingénieur civil des Ponts et Chaussées - Professeur des universités
INTRODUCTION
Dans cet article qui suit le formulaire relatif aux anneaux circulaires et aux arcs de conditions d'extrémité variées [Form. B 5 021] , nous considérons les poutres droites à une travée, élément de base des constructions et ouvrages les plus courants de génie civil.
Sans revenir sur les caractéristiques géométriques et mécaniques de résistance des sections usuelles qui ont fait l'objet d'un article précédent [Form. B 5 020] , nous proposons une méthode de calcul des sollicitations des sections droites par intégration des effets de force ou de couple unitaire. Les moyens de programmation (tableurs) actuels permettront de résoudre les cas de charge les plus complexes. Un exemple simple d'application est développé en détail.
Les résultats des cas de charge simples les plus fréquents sont consignés dans le tableau 1 en fin d'article.
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Expressions générales des sollicitations des sections droites1. Principes et définitions
1.1 Principes du calcul
Les bases de la théorie des poutres ont fait l'objet d'un précédent article [Form. B 5 020] dans lequel outre les définitions et la terminologie, ont été formulées les hypothèses fondamentales.
Les expressions des contraintes et des déformations dues à l'effort normal, au moment fléchissant, à l'effort tranchant ainsi qu'au couple de torsion ont également été données.
Nous retenons de ces contributions que la connaissance du système des forces extérieures relatif à la section droite (ou « sollicitations » des sections droites) suffit pour déterminer les contraintes et les déformations, donc pour justifier de la résistance et de l'aptitude au service des pièces considérées.
Nous retenons également les propriétés de linéarité résultant des hypothèses fondamentales de la théorie de l'élasticité, que nous mettrons à profit pour que, à partir d'un nombre réduit de cas élémentaires déjà résolus, le lecteur puisse aisément établir la solution de problèmes variés, voire complexes.
HAUT DE PAGE1.2 Définition des poutres étudiées
Nous considérons dans le présent article, le cas de poutres droites, à section droite constante, à plan moyen (x, y ), c'est-à-dire la situation la plus fréquemment rencontrée dans les projets.
Les liaisons aux extrémités peuvent être de type appui simple, articulation, glissière d'axe confondu avec la ligne moyenne et encastrement.
Nous n'avons pas considéré le cas d'appuis élastiques ou partiels : les liaisons prises en compte sont rigides et sans frottement. Les appuis simples sont supposés bilatéraux .
HAUT DE PAGE1.3 Chargements unitaires de référence
Les propriétés de linéarité que nous avons rappelées plus...
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