Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
La conception d’un produit technique nécessite d’en évaluer les performances avant même son existence réelle. S’appuyant sur un modèle virtuel du produit pour déterminer son comportement physique, les logiciels de simulation numérique sont donc de première importance. La méthode des éléments finis est l’une des plus répandues dans ces logiciels. L’article présente tout d’abord les trois catégories d’usage des éléments finis dans un processus de conception, et identifie les principaux acteurs. Le constat qu’un usage pertinent de la méthode nécessite de bien connaître ses principes et ses limites conduit à les présenter dans une seconde partie de l’article. La troisième partie présente finalement les grandes étapes d’une démarche de mise en œuvre d’une simulation aux éléments finis.
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The need of assessing physical performances of a product before manufacturing is very common in engineering design. Hence, since they rely on a virtual model of behaviour, numerical simulation software are of great importance. Finite Elements based software are probably the most common ones. Using such simulation technics in a design process falls into one of three categories that are first presented, as well as the main stakeholders to these activities. Stating that a good knowledge of the method and limitations is required for relevant using, the theoretical principles are briefly presented in a second part of the article. Finally, the third part gives some description of the main steps for implementing the method in an engineering design process.
Auteur(s)
-
Franck POURROY : Maître de Conférences au laboratoire G-SCOP – Université de Grenoble Alpes, Grenoble (France)
INTRODUCTION
L’activité de conception est un processus complexe de création. Elle consiste à élaborer un produit ou un système conformément aux exigences d’un client, et dans le respect de certaines règles ou normes, de la disponibilité de certains matériaux, composants, ou moyens de production, ce qui revient à borner le domaine de création du produit. Elle se doit en outre de garantir la rentabilité financière de l’entreprise.
L’élaboration d’un Cahier des charges fonctionnel (CdCF, voir [A 5 090]) permet d’appréhender la complexité du projet par une structuration en fonctions et contraintes auxquelles sont associés des critères d’appréciation, en précisant leur niveau et leur flexibilité. Certaines de ces fonctions et contraintes vont plus particulièrement nous intéresser ici. Ce sont celles qui font référence aux comportements mécanique, thermique, électrique ou électromagnétique du produit. Mais qu’elles aient été ou non formulées dans un CdCF, ces fonctions et contraintes à caractère comportemental sont présentes dans tout projet et il est nécessaire de disposer d’outils et de méthodes pour concevoir un produit capable de les satisfaire.
En ce qui concerne le comportement mécanique du produit, l’ingénieur ou le concepteur dispose d’un large éventail de méthodes dont notamment :
-
les méthodes basées sur des connaissances « métiers » telles que des abaques, lois empiriques, banques de données, etc. ;
-
les méthodes de calcul simplifiées telles que la résistance des matériaux ;
-
les méthodes de calcul plus élaborées, généralement supportées par l’outil informatique, la méthode des éléments finis (MEF) étant la plus largement utilisée ;
-
les méthodes d’optimisation.
La mise en œuvre et l’utilisation pertinentes de ces méthodes, et plus particulièrement de la méthode des éléments finis, sont discutées dans cet article. L’enjeu est de taille puisque dans un contexte industriel fortement concurrentiel, il s’agit de :
-
réduire les coûts (optimisation des formes et des volumes de matière, choix des matériaux, diminution du nombre de prototypes, etc.) ;
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réduire les délais (limiter le nombre d’itérations dans le processus de conception, proposer directement des solutions viables du point de vue comportemental, mieux cibler les essais, etc.) ;
-
améliorer la qualité (assurer le respect des différentes fonctions et contraintes en termes de fiabilité, confort, ergonomie…).
Le champ d’application des méthodes aux éléments finis est très vaste. Elles ont prouvé leur efficacité dans le cas de problèmes simples comme pour des calculs de grande complexité. Ce champ couvre toutes les applications de la mécanique des structures (statique linéaire, plasticité, flambage, matériaux composites, dynamique, chocs, frottements…), mais aussi de la mécanique des fluides, de la rhéologie, des échanges thermiques, des calculs électromagnétiques, etc. Des exemples d’utilisation sont ainsi le calcul de déplacements sous chargement donné, le calcul de contraintes mécaniques ou de déformations plastiques pour vérifier un critère de résistance, le calcul de fréquences de vibration, de comportement au crash, de durée de vie en fatigue, de réponse acoustique, etc. De manière générale, en simulant le produit en fonctionnement, ou dans l’une des phases de son cycle de vie (fabrication, assemblage, stockage…) les résultats permettent d’en améliorer les performances, de réduire les temps de développement en limitant les boucles de conception, d’optimiser la matière. Ils permettent aussi des arbitrages lors de revues de projet.
Dans l’article, il est fait principalement référence aux problèmes de mécanique des structures mais les réflexions menées sont en grande partie transposables aux autres domaines de la physique. De même, l’article est plus particulièrement centré sur la méthode des éléments finis qui est la plus répandue. Cependant, d’autres méthodes numériques existent pour résoudre les équations de la physique, et là encore les idées développées dans cet article restent applicables pour beaucoup. Aussi, le terme plus général de simulation numérique sera fréquemment utilisé pour faire référence aux activités de calcul du comportement d’une pièce ou d’un système, notamment à l’aide des éléments finis.
L'expertise technique et scientifique de référence
KEYWORDS
finite elements | simulation | computer aided design | numerical simulation
VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 1999 par Franck POURROY
DOI (Digital Object Identifier)
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Présentation
Conclusion
En anglais
3. Mise en œuvre d’une simulation aux éléments finis
La mise en œuvre d’une simulation aux éléments finis dans le cadre des activités de conception de produit peut se décrire comme un processus, c’est-à-dire un ensemble organisé de tâches. Les étapes clés d’une résolution de problème par un outil éléments finis sont présentées ici, d’un point de vue de l’utilisateur.
3.1 Définition du besoin
Très souvent mal formalisée ou tout simplement ignorée, l’étape de définition des objectifs et du besoin est paradoxalement une étape fondamentale dans le déroulement d’une étude. La raison en est simple. Le modèle de calcul est une représentation très schématique de la réalité dont on espère seulement qu’elle saura traduire un aspect particulier du comportement de la structure. Le modèle universel, capable de traduire tous les comportements, n’existe pas. Il est par conséquent impératif, avant de définir le modèle, de formuler correctement ce que l’on attend de lui, et le résultat que l’on est capable d’en extraire. Sans une bonne compréhension de ce besoin, il est peu probable que le modèle de calcul soit le mieux adapté, et donc que les résultats obtenus soient les plus pertinents. Définir formellement le besoin est une manière de le clarifier, de s’assurer qu’il est bien cerné, et de pouvoir le communiquer.
La figure 8 présente une structure à étudier et le modèle poutre qui a été choisi compte tenu de la forme élancée de cette structure. Le choix de ce modèle n’a clairement aucun sens si l’objectif de l’étude consiste à déterminer la déformation (écrasement) de l’extrémité du tube sous la sollicitation. En effet, le modèle poutre est bâti sur l’hypothèse d’une section indéformable.
3.2 Modélisation du problème
L’étape de modélisation permet de passer du problème réel, c’est-à-dire de la structure dans son environnement de fonctionnement ou d’utilisation, à un modèle virtuel adapté à l’outil de simulation utilisé....
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Mise en œuvre d’une simulation aux éléments finis
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - COOK (D.C.), MALKUS (D.S.), PLESHA (M.E.) - Concepts and applications of finite element analysis. - John Wiley & Sons (1989).
-
(2) - CASENAVE (M.) - Méthode des éléments finis – Approche pratique en mécanique des structures, - collection Technique et Ingénierie. Dunod (2017).
-
(3) - THOMAS (P.) - Éléments finis pour l’ingénieur : Grands principes et petites recettes. - Collection EDF R & D. Eyrolles (2006).
-
(4) - MANET (V.) - La Méthode des Éléments -Finis : Vulgarisation des aspects mathématiques, Illustration des capacités de la méthode. - Éléments finis pour l’ingénieur, ViM2 (2013), https://cel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/853149/filename/v3_cours.pdf
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Les mots-clés listés ci-dessous sont destinés à faciliter l’accès aux principaux sites Internet consacrés aux logiciels aux éléments finis et à la méthode des éléments finis en général :
-
finite elements ;
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FEA (finite elements analysis) ;
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FEM (finite elements method) ;
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CAE (computer aided engineering) ;
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structural analysis ;
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engineering software.
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Les adresses suivantes fournissent des informations utiles ainsi que des liens vers les principaux logiciels du commerce :
Choix d’un logiciel
L’offre commerciale de logiciels aux éléments finis est importante et variée. Aussi est-il difficile d’en dresser une liste exhaustive. Ces produits ne sont pas tous équivalents. On peut citer les caractéristiques suivantes :
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les domaines d’application couverts (par exemple mécanique des structures, mécanique des fluides, thermique, électromagnétique…) ;
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les capacités du logiciel dans le domaine couvert (par exemple structures poutres, planes, volumiques, problèmes non linéaires, statiques, dynamiques…) ;
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les logiciels métiers (calculs de crash, fatigue, simulation de forgeage,...
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