Mise en œuvre d’une simulation aux éléments finis
Apports des éléments finis à la conception mécanique

L’activité de conception est un processus complexe de création. Elle consiste à élaborer un produit ou un système conformément aux exigences d’un client, et dans le respect de certaines règles ou normes, de la disponibilité de certains matériaux, composants, ou moyens de production, ce qui revient à borner le domaine de création du produit. Elle se doit en outre de garantir la rentabilité financière de l’entreprise.

L’élaboration d’un Cahier des charges fonctionnel (CdCF, voir [A 5 090]) permet d’appréhender la complexité du projet par une structuration en fonctions et contraintes auxquelles sont associés des critères d’appréciation, en précisant leur niveau et leur flexibilité. Certaines de ces fonctions et contraintes vont plus particulièrement nous intéresser ici. Ce sont celles qui font référence aux comportements mécanique, thermique, électrique ou électromagnétique du produit. Mais qu’elles aient été ou non formulées dans un CdCF, ces fonctions et contraintes à caractère comportemental sont présentes dans tout projet et il est nécessaire de disposer d’outils et de méthodes pour concevoir un produit capable de les satisfaire.

En ce qui concerne le comportement mécanique du produit, l’ingénieur ou le concepteur dispose d’un large éventail de méthodes dont notamment :

• les méthodes basées sur des connaissances « métiers » telles que des abaques, lois empiriques, banques de données, etc. ;

• les méthodes de calcul simplifiées telles que la résistance des matériaux ;

• les méthodes de calcul plus élaborées, généralement supportées par l’outil informatique, la méthode des éléments finis (MEF) étant la plus largement utilisée ;

• les méthodes d’optimisation.

La mise en œuvre et l’utilisation pertinentes de ces méthodes, et plus particulièrement de la méthode des éléments finis, sont discutées dans cet article. L’enjeu est de taille puisque dans un contexte industriel fortement concurrentiel, il s’agit de :

• réduire les coûts (optimisation des formes et des volumes de matière, choix des matériaux, diminution du nombre de prototypes, etc.) ;

• réduire les délais (limiter le nombre d’itérations dans le processus de conception, proposer directement des solutions viables du point de vue comportemental, mieux cibler les essais, etc.) ;

• améliorer la qualité (assurer le respect des différentes fonctions et contraintes en termes de fiabilité, confort, ergonomie…).

Le champ d’application des méthodes aux éléments finis est très vaste. Elles ont prouvé leur efficacité dans le cas de problèmes simples comme pour des calculs de grande complexité. Ce champ couvre toutes les applications de la mécanique des structures (statique linéaire, plasticité, flambage, matériaux composites, dynamique, chocs, frottements…), mais aussi de la mécanique des fluides, de la rhéologie, des échanges thermiques, des calculs électromagnétiques, etc. Des exemples d’utilisation sont ainsi le calcul de déplacements sous chargement donné, le calcul de contraintes mécaniques ou de déformations plastiques pour vérifier un critère de résistance, le calcul de fréquences de vibration, de comportement au crash, de durée de vie en fatigue, de réponse acoustique, etc. De manière générale, en simulant le produit en fonctionnement, ou dans l’une des phases de son cycle de vie (fabrication, assemblage, stockage…) les résultats permettent d’en améliorer les performances, de réduire les temps de développement en limitant les boucles de conception, d’optimiser la matière. Ils permettent aussi des arbitrages lors de revues de projet.

Dans l’article, il est fait principalement référence aux problèmes de mécanique des structures mais les réflexions menées sont en grande partie transposables aux autres domaines de la physique. De même, l’article est plus particulièrement centré sur la méthode des éléments finis qui est la plus répandue. Cependant, d’autres méthodes numériques existent pour résoudre les équations de la physique, et là encore les idées développées dans cet article restent applicables pour beaucoup. Aussi, le terme plus général de simulation numérique sera fréquemment utilisé pour faire référence aux activités de calcul du comportement d’une pièce ou d’un système, notamment à l’aide des éléments finis.