Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Le calcul en fatigue des assemblages vissés de grandes dimensions peut nécessiter de prendre en compte la plasticité à fond de filet au cours du cycle de contrainte. Cet article aborde une méthodologie de calcul intégrant cette déformation, avec la possibilité de l’appliquer dans un module de post-traitement de la fatigue, après une analyse par éléments finis. Et il présente plus particulièrement la validation de cette méthode sur un cas simple constitué d'une entaille unique.
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Jean-François FLAVENOT : Ingénieur, Fatigue des composants mécaniques, Cetim, Senlis
INTRODUCTION
Le calcul en fatigue des assemblages vissés de grandes dimensions, tels que l’on en rencontre sur les vérins à bouchons filetés ou les accumulateurs hydrauliques par exemple, peut nécessiter de prendre en compte la plasticité à fond de filet au cours du cycle de contrainte.
L’objectif de ces travaux était donc de mettre au point une méthodologie de calcul en fatigue des assemblages vissés intégrant la déformation plastique cyclique à fond de filet, en envisageant la possibilité de l’appliquer dans un module de post-traitement de la fatigue, après une analyse par éléments finis.
Différentes approches ont été envisagées, le principe étant de reprendre des résultats d’essais de fatigue obtenus lors d’études antérieures sur un cas industriel pour mettre à l’épreuve les méthodes actuelles de calcul qui prennent en compte la plasticité cyclique :
-
calcul de la contrainte stabilisée à fond d’entaille par la méthode « stationnaire » développée au laboratoire de mécanique des solides (LMS) de l’École polytechnique ;
-
approche locale élastoplastique (courbe d’écrouissage cyclique, courbe de Manson-Coffin) avec prise en compte d’éventuelles précharges, ou contraintes moyennes à l’aide des corrections de Morrow ou de Smith-Watson-Topper ;
-
post-traitements en fatigue existant dans les codes de calcul (Abaqus par exemple).
Il était également envisagé de valider la méthode sur un cas simple (entaille unique). C’est cette validation qui est présentée ci-dessous.
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Application de l’approche locale à une éprouvette entaillée en acier 20MV6
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2. Approche locale élastoplastique et la règle de Neuber
L’approche locale élastoplastique, détaillée en référence , part du constat que la plupart des fissures de fatigue s’amorcent à partir d’un accident géométrique (entaille, gorge, rainure, filetage, trou) et que la concentration locale des contraintes conduit le matériau à dépasser sa limite d’élasticité, soit à chaque cycle de chargement (accommodation), soit pendant les premiers cycles de chargement avant de revenir à un comportement élastique (adaptation).
On ne peut donc plus se satisfaire, dans ce cas, du simple calcul élastique de la résistance des matériaux ou par éléments finis. Il est nécessaire de tenir compte de la déformation plastique cyclique pour connaître les contraintes et les déformations locales à prendre en compte dans un calcul de fatigue.
Sous l’effet de la déformation cyclique que subit le matériau à fond d’entaille, son comportement peut évoluer au cours du temps : il peut durcir (écrouissage) ou devenir moins résistant (adoucissement).
Pour rendre compte le comportement cyclique du matériau à fond d’entaille, on détermine expérimentalement (selon la norme NF A03-403) la courbe d’écrouissage cyclique dont l’équation est :
avec :
- εa :
- amplitude de déformation totale = εa élastique + εa plastique
-
![]()
: - coefficient de résistance plastique
-
![]()
...
...
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Approche locale élastoplastique et la règle de Neuber
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - HUTHER (I.) - Comportement en fatigue des assemblages vissés - . Rapport Cetim 1C0230 (1999).
-
(2) - FLAVENOT (J.F.), HUTHER (I.), BLONDEL (V.) - Assemblages vissés sollicités en fatigue, application aux fonds de vérins haute pression - . Rapport Cetim 1C0231 (2001).
-
(3) - DANG VAN (R.), MAITOURNAM (M.H.) - Steady-state flow in classical elastoplasticity : application to repeated rolling and sliding contact - . Journal Mech. Phys. Solides, 41 (11), p. 1691-1710 (1993).
-
(4) - LIEURADE (H.P.), TRUCHON (M.), FLAVENOT (J.F.) - La prévision de l’amorçage des fissures de fatigue à partir d’entailles - . Revue Française de Mécanique, no 1 (1992).
-
(5) - Données technologiques sur la fatigue - . Cetim (1980).
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