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Article

1 - MANIFESTATIONS DE LA VISCOÉLASTICITÉ NON LINÉAIRE

2 - RHÉOMÉTRIE EN CISAILLEMENT

3 - RHÉOMÉTRIE EN ÉLONGATION UNIAXIALE

4 - APPLICATIONS À LA TRANSFORMATION DES MATIÈRES PLASTIQUES

5 - LOIS DE COMPORTEMENT VISCOÉLASTIQUE NON LINÉAIRE

6 - CONCLUSION

7 - GLOSSAIRE

8 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES

Article de référence | Réf : AM3630 v2

Rhéométrie en cisaillement
Viscoélasticité non linéaire des polymères fondus

Auteur(s) : Christian CARROT

Date de publication : 10 oct. 2020

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RÉSUMÉ

L'article donne un panorama des connaissances sur le comportement viscoélastique non linéaire des polymères fondus plus particulièrement en cisaillement et en élongation uniaxiale. Les rhéomètres utilisés pour caractériser la viscoélasticité non linéaire sont présentés ainsi que les fonctions rhéologiques les plus communément utilisées et leur lien avec la structure des polymères. Des exemples d'applications au choix des matériaux pour les procédés de mise en oeuvre des matières plastiques sont donnés. Enfin une introduction aux concepts, qui sont à l'origine des modèles et des équations constitutives utilisées pour la simulation numérique des écoulements des polymères fondus, est proposée.

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Auteur(s)

  • Christian CARROT : Professeur des universités - Laboratoire Ingénierie des Matériaux Polymères (IMP), UMR CNRS 5223 - Université de Lyon, Université Jean Monnet, Saint-Étienne, France

INTRODUCTION

L’étude du comportement rhéologique des polymères fondus et l’existence de corrélations avec leur structure fournissent un outil précieux et incontournable pour améliorer la qualité des produits et le rendement des procédés de transformation. Cette démarche est possible dans deux optiques :

  • optimiser le choix d’un matériau pour une technique de transformation donnée et une application ;

  • optimiser un procédé pour un matériau et une application.

Ce dernier point a pris de l’importance depuis les années 2000 avec le développement des outils et des logiciels de simulation des procédés pour lesquels la détermination d’une loi de comportement (visqueuse dans la plupart des cas) est un passage obligé.

Les concepts et résultats fondamentaux exposés dans l’article « Viscoélasticité linéaire des polymères fondus » de ce traité avaient trait à des comportements dans des situations de déformations infinitésimales. Cependant, lors de la transformation des polymères thermoplastiques, du granulé à l'objet fini, la déformation est de toute évidence macroscopique et cette situation, combinée au comportement viscoélastique du polymère, génère un ensemble de manifestations difficilement interprétables dans le cadre restreint de la viscoélasticité linéaire.

Dans le cas des fluides et dans le contexte des possibilités actuelles pour ce qui est de la modélisation, la prise en compte du comportement visqueux en cisaillement est souvent suffisante, au moins pour des applications courantes (mise en œuvre par injection des thermoplastiques, étalement de peintures…). Ainsi, dans ce cadre, les équations constitutives, reliant tous les états de contrainte possibles à tous les états de déformation possibles, peuvent se simplifier sous la forme particulière de lois d’écoulement. Ces lois ne considèrent alors que le contexte particulier de contrainte ou de déformation du fluide (en cisaillement) et n’utilisent qu’une partie des paramètres du matériau intervenant dans l’équation constitutive.

Toutefois, un certain nombre de caractéristiques de nature élastique ainsi que l’existence de procédés faisant clairement intervenir des cinématiques différentes (élongation en particulier) montrent les limites d’une telle approche et invitent à aborder ces aspects du comportement des fluides viscoélastiques que sont les polymères fondus.

Cet article se propose de décrire quelques phénomènes observés dans des situations d'écoulement simple, mais non linéaire, des polymères fondus, les outils d'analyse du comportement en cisaillement et en élongation (rhéomètres), les liens avec la structure des polymères et quelques exemples d'applications à la mise en œuvre.

L’analyse du comportement viscoélastique en situation de faibles ou de grandes déformations dans le cas d’écoulements simples permet enfin de comprendre l’origine d’un certain nombre de phénomènes apparaissant dans des écoulements complexes. Ces phénomènes de nature viscoélastique sont parfois à l’origine d’un certain nombre de défauts caractéristiques apparaissant sur les produits issus de la mise en forme à l’état fondu et la compréhension des causes de leur apparition permet d’espérer pallier ces inconvénients et ces facteurs limitants de la productivité ou de la qualité. On étudiera ici plus particulièrement le gonflement en sortie de filière et les défauts d’extrudats.

Enfin, au vu de cet ensemble de particularités, la prévision du comportement viscoélastique non linéaire des polymères fondus ne peut évidemment se satisfaire de lois de comportement purement visqueuses. Le formalisme mathématique ainsi que les notions de base qui conduisent à la formulation d’équations constitutives plus complexes, mais plus réalistes, seront finalement abordés.

Le lecteur aura avantage à consulter aussi l’article Viscoélasticité linéaire des polymères fondus [AM 3 620] de ce traité.

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-am3630


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2. Rhéométrie en cisaillement

Pour de plus amples renseignements, le lecteur se reportera aux références bibliographiques .

2.1 Rappels de mécanique : tenseur des contraintes, contraintes tangentielle et normales

Compte tenu de la nature tridimensionnelle des phénomènes observés, le premier problème consiste dans le choix d’un outil mathématique général approprié pour décrire l’effet des forces exercées, ou résultantes d’une sollicitation, au sein du matériau : les contraintes.

En traction ou en compression, une force F appliquée sur un cylindre de section S induit une contrainte σ définie comme :

σ=F/S

En cisaillement, une force F appliquée tangentiellement à une surface S induit (figure 4) une contrainte de cisaillement (ou cission) :

τ=F/S

Ces...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BOGER (D.-V.), WALTERS (K.) -   Rheological phenomena in focus (Les phénomènes rhéologiques).  -  Rheology Series, Elsevier Science Publishers, 4, 156 p. (1993).

  • (2) - COUARRAZE (G.), GROSSIORD (J.-L.), HUANG (N.) -   Initiation à la rhéologie.  -  Tec. et Doc., Lavoisier, 328 p. (2014).

  • (3) - COLLYER (A.-A.), CLEGG (D.-W.) -   Rheological measurement (La mesure rhéologique).  -  Chapman & Hall, 647 p. (1998).

  • (4) - MACOSKO (C.-W.) -   Rheology : Principles, Measurements, and Applications (Rhéologie : principes, mesures, et applications).  -  Wiley VCH, 568 p. (1994).

  • (5) - BERZIN (F.), VERGNES (B.), DELAMARE (L.) -   Rheological behavior of controlled-rheology polypropylenes obtained by peroxide-promoted degradation during extrusion : Comparison between homopolymer and copolymer (Comportement rhéologique de polypropylènes de rhéologie contrôlée obtenus par dégradation peroxydique lors de l'extrusion : comparaison entre homopolymère...

NORMES

  • Test method for melt flow rates of thermoplastics by extrusion plastometer. - ASTM D 1238-04c - 2004

  • Plastiques. Détermination de l'indice de fluidité à chaud des thermoplastiques, en masse (MFR) et en volume (MVR). - NF EN ISO 1133 - 2005

  • Plastiques. Détermination de l'indice de fluidité à chaud des thermoplastiques, en masse (MFR) et en volume (MVR). - ISO 1133 - 2005

  • Plastics : Determination of the melt mass-flow rate (MFR) and the melt volume-flow rate (MVR) of thermoplastics. - DIN EN ISO 1133 - 2005

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